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如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2...

練習題2.69W

問題詳情：

如圖，在四稜錐如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2...中，底面如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第2張為直角梯形，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第3張∥如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第4張，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第5張，平面如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第6張⊥底面如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第7張，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第8張為如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第9張的中點，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第10張是稜如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第11張上的點，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第12張，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第13張，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第14張．  （1）求*：平面如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第15張⊥平面如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第16張；

如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第17張（2）若二面角如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第18張大小的為如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第19張 ，求如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第20張的長．

【回答】

解：（1）∵AD // BC，BC=如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第21張AD，Q為AD的中點，

∴四邊形BCDQ為平行四邊形，   ∴CD // BQ  ……………  (2分)

∵∠ADC=90°    ∴∠AQB=90°  即QB⊥AD．

又∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平面ABCD=AD，

∴BQ⊥平面PAD．∵BQ如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第22張平面MQB，∴平面MQB⊥平面PAD…………… (5分)

（2）∵PA=PD，Q為AD的中點，  ∴PQ⊥AD．

∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD， ∴PQ⊥平面ABCD．…… (6分)

如圖，以Q為原點建立空間直角座標系．

則如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第23張，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第24張，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第25張，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第26張，如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第27張

由 如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第28張，且如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第29張，得如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第30張

所以如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第31張  又如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第32張，

∴ 平面MBQ法向量為如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第33張……………(8分)

由題意知平面BQC的法向量為如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第34張……………(9分)

∵二面角M-BQ-C為60° ∴如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第35張，∴ 如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第36張……………(10分)

 ∴如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第37張如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是稜上的點，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2... 第38張…………………………(12分)

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題

標籤：平面 稜錐 底面

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