如圖，在四稜錐中，底面為平行四邊形，，，且底面.（1）*：平面平面；（2）若為的中點，且，求二面角的大小.

問題詳情：

如圖，在四稜錐中，底面為平行四邊形， ， ，且底面.

（1）*：平面平面；

（2）若為的中點，且，求二面角的大小.

【回答】

（1）*：∵，∴，

∴，∴.

又∵底面，∴.

∵，∴平面.

而平面，∴平面平面.

（2）解：由（1）知， 平面，

分別以， ， 為軸， 軸， 軸建立空間直角座標系，如圖所示，設，則，令，則， ， ， ， ，

∴， .

∴，∴.

故， .

設平面的法向量為，

則，即，

令，得.

易知平面的一個法向量為，則，

∴二面角的大小為.

知識點：平面向量

題型：解答題