如圖，在四稜錐中，底面是平行四邊形，，側面底面，，．（1）求*：面面；（2）過的平面交於點，若平面把四面體分成...

問題詳情：

如圖，在四稜錐中，底面是平行四邊形，，側面底面，，．

（1）求*：面面；

（2）過的平面交於點，若平面把四面體分成體積相等的兩部分，求三稜錐的體積．

【回答】

【解析】（1）因為，則，

又側面底面，面面，面，

則面，面，則，

又因為，為平行四邊形，則，

又，則為等邊三角形，則為菱形，則，

又，則面，

面，則面面．（6分）

（2）由平面把四面體分成體積相等的兩部分，則為中點，

由，，得，

由（1）知為菱形，則，

又由（1）知面，

則，

則，

則．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題