如圖，在四稜錐中，平面，底面為梯形，，，，，為的中點.（1）*：平面；（2）求三稜錐的體積.

問題詳情：

如圖，在四稜錐中，平面，底面為梯形，，，，，為的中點.

（1）*：平面；

（2）求三稜錐的體積.

【回答】

解：(1)設為的中點，連線，

因為為的中位線，所以，且

又，，所以，，

故四邊形為平行四邊形，所以

又平面，平面，所以平面

（2）因為為的中點，所以三稜錐

又，，所以為等邊三角形

因此，又，，所以

因為平面，所以三稜錐的體積

所以三稜錐的體積.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題