如圖，在四稜錐中，底面,是直角梯形，，且是的中點.（1）求*:平面平面；（2）若二面角的餘弦值為,求直線與平面...

問題詳情：

如圖，在四稜錐中，底面, 是直角梯形，，且是的中點.

（1）求*: 平面平面；

（2）若二面角的餘弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.

【回答】

解： （1）平面平面,

 ，

，∴AC又平面，

平面平面平面．                             

(2)如圖，以為原點，為中點）、

分別為 軸、軸、軸正向，建立空間直角座標系，則．

設，則 ，取 為面的法向量．

設為面的法向量，則，

即取，則，則，

依題意，，則．

於是．

設直線與平面所成角為，

則  .                   

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題