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如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點。求*:(1)求稜錐P-ABCD體積...
問題詳情:如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點。求*:(1)求稜錐P-ABCD體積(2)平面PAC平面BDE(3)求二面角E-BD-C的大小。(12分)【回答】*(1)(2)(3)作EF//PO,,FO,所以所以二面角E-BD-C為知識點:點直線平面之間的位置題型:...
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如圖,四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,點E是AB上一...
問題詳情:如圖,四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,點E是AB上一點,當二面角P﹣EC﹣D的平面角為時,AE=()A.1 B. C.2﹣ D.2﹣【回答】D【考點】MT:二面角的平面角及求法.【分析】過點D作DF⊥CE於F,連線PF,由三垂...
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已知四稜錐P-ABCD的頂點都在球O上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD為正三角形,AB...
問題詳情:已知四稜錐P-ABCD的頂點都在球O上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD為正三角形,AB=2AD=4,則球O的表面積為()A. B. C.24π ...
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已知四稜錐的三檢視如右圖,則四稜錐的全面積為( )A. B. C.5 ...
問題詳情:已知四稜錐的三檢視如右圖,則四稜錐的全面積為( )A. B. C.5 D.4【回答】B知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD中,BC∥AD,CD丄AD,P在底面的*影0在AD上,PA=PD,O,...
問題詳情:如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD中,BC∥AD,CD丄AD,P在底面的*影0在AD上,PA=PD,O,E分別為AD,PC的中點,且P0=AD=2BC=2CD.(1)求*:AB⊥DE; ;(2)求二面角A-PE-O的餘弦值。【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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有一個面是多邊形,其餘各面都是三角形的幾何體是稜錐.
問題詳情:有一個面是多邊形,其餘各面都是三角形的幾何體是稜錐.【回答】 (×)知識點:空間幾何體題型:填空題...
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如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*:為直角三角...
問題詳情: 如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*:為直角三角形;(II)試確定的值,使得二面角的平面角餘弦值為.【回答】【解析】(I)取中點,連結,依題意可知均為正三角形,...
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某四稜錐的三檢視如圖所示,該四稜錐最長稜的稜長為A.B.C.1D.2 ...
問題詳情:某四稜錐的三檢視如圖所示,該四稜錐最長稜的稜長為A.B.C.1D.2 【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在四稜錐中,底面四邊長為1的菱形,,,,為的中點,為的中點(Ⅰ)*:直線;(Ⅱ)求異面直線AB與MD...
問題詳情: 如圖,在四稜錐中,底面四邊長為1的菱形,,,,為的中點,為的中點(Ⅰ)*:直線;(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大小;(Ⅲ)求點B到平面OCD的距離。.【回答】解:解法一(綜合法)(Ⅰ)取OB中點E,連線ME,NE,又 ………………5分 (Ⅱ) ...
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已知六稜錐的底面是正六邊形,,則下列結論正確的是A. B. 二面角P—BD—A為60...
問題詳情:已知六稜錐的底面是正六邊形,,則下列結論正確的是A. B. 二面角P—BD—A為60°C.直線∥平面 D.【回答】D知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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已知正四稜錐的底面邊長是6,高為,那麼這個正四稜錐的側面積是 .
問題詳情:已知正四稜錐的底面邊長是6,高為,那麼這個正四稜錐的側面積是.【回答】 48【解析】根據題意可知側面的高h'==4,所以側面積S=4××4×6=48.知識點:空間幾何體題型:填空題...
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如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠DAB=,△ADP為等邊三角形.(Ⅰ)求*:AD⊥PB;(Ⅱ...
問題詳情:如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠DAB=,△ADP為等邊三角形.(Ⅰ)求*:AD⊥PB;(Ⅱ)若AB=2,BP=,求點D到平面PBC的距離.【回答】【解析】(Ⅰ)取AD的中點O,連線PO,OB,*AD⊥平面PBO,從而得*.(Ⅱ)∵AD//BC,∴PB⊥BC.利用等體積變換,得...
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如圖(1)五邊形中,,將沿折到的位置,得到四稜錐,如圖(2),點為線段的中點,且平面.(1)求*:平面.(2)...
問題詳情:如圖(1)五邊形中,,將沿折到的位置,得到四稜錐,如圖(2),點為線段的中點,且平面.(1)求*:平面.(2)若直線與所成角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(1)*:取的中點,連線,則,又,所以,………………………………2分則四邊形為...
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觀察如圖所示幾何體,其中判斷正確的是( )A.①是稜臺B.②是圓臺C.③是稜錐D.④不是稜柱
問題詳情:觀察如圖所示幾何體,其中判斷正確的是()A.①是稜臺B.②是圓臺C.③是稜錐D.④不是稜柱【回答】C【考點】L3:稜錐的結構特徵.【分析】直接利用柱、錐、臺的定義判斷即可.【解答】解:圖形①,不滿足稜臺的定義,所以①不正確;圖...
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如圖四稜錐中,底面ABCD為平行四邊形,,=2PD=2,. (I)*:; (II)若,求二面角的餘弦值.
問題詳情:如圖四稜錐中,底面ABCD為平行四邊形,,=2PD=2,. (I)*:; (II)若,求二面角的餘弦值.【回答】 解析:(I)在△ADB中,∵,=2,則,由余弦定理得,BD2=3 ∴,∴,即,又 ∵底面,平面,∴, 又 ∵,是平面內兩相交直線(或),∴平面,∵平...
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已知正六稜錐P-ABCDEF的底面邊長為2,側稜長為4,則此六稜錐的體積為 .
問題詳情:已知正六稜錐P-ABCDEF的底面邊長為2,側稜長為4,則此六稜錐的體積為 .【回答】12 知識點:空間幾何體題型:填空題...
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如圖所示,在四稜錐中,底面是邊長為的菱形,,對角線與交於點,⊥平面,與平面所成的角為,是的中點,則異面直線與所...
問題詳情:如圖所示,在四稜錐中,底面是邊長為的菱形,,對角線與交於點,⊥平面,與平面所成的角為,是的中點,則異面直線與所成角的餘弦值是A. B. C. D.【回答】B知識點:圓與方程...
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四稜錐的三檢視如圖所示,則最長的一條側稜的長度是( )A. B.C. ...
問題詳情:四稜錐的三檢視如圖所示,則最長的一條側稜的長度是( )A. B.C. D. 【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在四稜錐中,底面,是直角梯形,,且是的中點.(1)求*:平面平面;(2)若二面角的餘弦值為,求直線與平面...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面,是直角梯形,,且是的中點.(1)求*:平面平面;(2)若二面角的餘弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解:(1)平面平面, ,,∴AC又平面,平面平面平面. ...
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稜錐被平行於底面的平面所截,若截面面積與底面面積之比為1:2,則此稜錐的高被分成的兩段之比為( )A.1:2...
問題詳情:稜錐被平行於底面的平面所截,若截面面積與底面面積之比為1:2,則此稜錐的高被分成的兩段之比為()A.1:2 B.1:4C.1:(+1) ...
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在四稜錐中,底面是菱形,底面是稜上一點.若,則當的面積為最小值時,直線與平面所成的角為( )A. ...
問題詳情: 在四稜錐中,底面是菱形,底面是稜上一點.若,則當的面積為最小值時,直線與平面所成的角為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,在長方體中,,,則四稜錐的體積為 .cm3.
問題詳情:如圖,在長方體中,,,則四稜錐的體積為 .cm3. 【回答】6 知識點:空間幾何體題型:填空題...
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如圖,四稜錐的底面是邊長為的正方形,底面,分別為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)若,試問線上段上是否存在點,使...
問題詳情:如圖,四稜錐的底面是邊長為的正方形,底面,分別為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)若,試問線上段上是否存在點,使得二面角的餘弦值為?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.【回答】*:(Ⅰ)取PD中點M,連線MF,MA在ΔCPD中,F為PC的中點,,且...
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已知正四稜錐,側稜長是底面邊長的2倍,是的中點,則所成的角的餘弦值為()A.B.C.D.
問題詳情:已知正四稜錐,側稜長是底面邊長的2倍,是的中點,則所成的角的餘弦值為()A.B.C.D.【回答】C【分析】建立空間直角座標系,利用空間向量法求出異面直線所成角的餘弦值.【詳解】解:如圖所示建立空間直角座標系,不妨設,則,,所以,,,,,..與所...
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下列命題中正確的是( )A.有兩個面平行,其餘各面都是平行四邊形的多面體叫稜柱;B.用一個面去截稜錐,底面與...
問題詳情:下列命題中正確的是( )A.有兩個面平行,其餘各面都是平行四邊形的多面體叫稜柱;B.用一個面去截稜錐,底面與截面之間的部分叫稜臺;C.有一個面是多邊形,其餘各面都是三角形的多面體叫稜錐;D.以圓的直徑為軸,將圓面旋轉180...