如圖所示，在四稜錐中，底面，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求*平面平面；（Ⅱ）若二面角的餘弦值為，求直線與平面...

問題詳情：

如圖所示，在四稜錐中，底面，底面是直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求*平面平面；

（Ⅱ）若二面角的餘弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.

【回答】

解：（Ⅰ）平面，平面，，

由條件知，，.

，.

又，平面.

平面，平面平面.

（Ⅱ）取中點為，連結，則，以為原點建立空間直角座標系如圖所示，

則，，.

設（），則，

，，.

取，則，

為面的法向量.

設為面的法向量，則，

令，，，

則.

依題意，有

，則，

於是.

設直線與平面所成角為，則

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題