如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，底  面，，分別為的中點．（1）求*：；（2）求與平面所成的角的正弦值．

問題詳情：

如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，底   面，，分別為的中點．

（1）求*：；

（2）求與平面所成的角的正弦值．

【回答】

1）解法1：∵是的中點，，∴．

∵平面，所以．

又，，∴，．

又，∴平面．

∵平面，∴．

解法2：如圖，以為座標原點建立空間直角座標系，設，

可得，．

因為 ，所以．

（2）因為 ．

所以 ，又，所以 平面，

因此 的餘角即是與平面所成的角．

因為 ．

所以與平面所成的角的正弦值為．

知識點：空間幾何體

題型：解答題