已知函式(1)當時,求函式在點處切線的方程;(2)若函式既有極大值又有極小值,求實數的取值範圍.
問題詳情:
已知函式
(1)當時,求函式在點處切線的方程;
(2)若函式既有極大值又有極小值,求實數的取值範圍.
【回答】
【詳解】(1)由題意,當時,,則,
又由,則切線斜率為,
所以函式在點處切線的方程為。
(2)函式的定義域為,則
令,
由題意可知,若函式既有極大值又有極小值,
則函式影象與軸正半軸有兩個交點.
所以滿足,解得,
所以實數的取值範圍為.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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