已知函式,函式(1)若的定義域為,求實數的取值範圍(2)當時,求函式的最小值(3)是否存在非負實數,使得函式的...

問題詳情：

已知函式,函式

(1)若的定義域為,求實數的取值範圍

(2)當時,求函式的最小值

(3)是否存在非負實數,使得函式的定義域為,值域為,若存在,求出的值;若不存在,則說明理由

【回答】

.(1).∵,

∴

令 ,則,

當時, 的定義域為,不成立;

當時,∵的定義域為,

,解得,

綜上所述, (2)

令,則

對稱軸為,

當時, 時, ;

當時, 時, ;

當時, 時, .

綜上所述,   (3) ,假設存在,

由題意,知解得

∴存在,使得函式的定義域為,值域為.

知識點：基本初等函式I

題型：解答題