已知函式.(1)當時,求的最小值;(2)若函式在區間上為單調函式,求實數的取值範圍;(3)當時,不等式恆成立...
問題詳情:
已知函式.
(1)當時,求的最小值;
(2)若函式在區間上為單調函式,求實數的取值範圍;
(3)當時,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
(1) 當時,
當時 函式取最小值3.
(2) 設
依題意 得 .
(3) 當時 恆成立
當時 恆成立
設 則
(1)當時,在單調遞增
(2)當時,設
有兩個根,一個根大於1,一個根小於1.
不妨設
當時 即在單調遞減
不滿足已知條件.
綜上:的取值範圍為.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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