已知函式（1）若函式在上單調遞增，求實數的取值範圍；（2）若函式有兩個極值點且，*：

問題詳情：

已知函式

（1）若函式在上單調遞增，求實數的取值範圍；

（2）若函式有兩個極值點且，*：

【回答】

解：（1）

∵在上遞增，∴在上恆成立，

∴在上恆成立，

即，而，在上遞減，

當時，，∴

所以a的取值範圍是

（2）的定義域為，

∵函式有兩個極值點、，∴、是方程的兩根，

∴，，且，，

∴

令則

∴在上單調遞減，

∴，即得所*.

知識點：基本初等函式I

題型：解答題