有關求函式的精選知識

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．如圖，已知頂點為的拋物線與軸交於兩點，直線過頂點和點．（1）求的值；（2）求函式的解析式（3）拋物線上是否存...

問題詳情：．如圖，已知頂點為的拋物線與軸交於兩點，直線過頂點和點．（1）求的值；（2）求函式的解析式（3）拋物線上是否存在點,使得？若存在，求出點的座標；若不存在，請說明理由．【回答】知識點：各地會考題型：解答題...
設函式。（1）求函式的最大值為m，（2）在（1）的條件下，若，*：。

問題詳情：設函式。（1）求函式的最大值為m，（2）在（1）的條件下，若，*：。【回答】（1）,的最大值為3 ，m=3 ….4分（2）由（1）知，於是因為,若且唯若時取等號，，若且唯若b=c時取等號，,若且唯若a=c時取等號，相加可得，若且唯若a=b=c時取等號知識點：推理與...
已知函式f（x）=lnx+mx，其中m為常數．（Ⅰ）當m=﹣1時，求函式f（x）的單調區間；（Ⅱ）若f（x）在...

問題詳情：已知函式f（x）=lnx+mx，其中m為常數．（Ⅰ）當m=﹣1時，求函式f（x）的單調區間；（Ⅱ）若f（x）在區間（0，e]上的最大值為﹣3，求m的值；（Ⅲ）令g（x）=﹣f′（x），若x≥1時，有不等式g（x）≥恆成立，求實數k的取值範圍．【回答】考點：利用導數求閉區間上函式的最值；利用導數...
若函式f（x）=sin（2x+φ）+1（﹣π＜φ＜0）圖象的一個對稱中心座標為．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）求函式y...

問題詳情：若函式f（x）=sin（2x+φ）+1（﹣π＜φ＜0）圖象的一個對稱中心座標為．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）求函式y=f（x）的單調遞增區間．【回答】【考點】H5：正弦函式的單調*；H6：正弦函式的對稱*．【分析】（Ⅰ）由函式的對稱中心可得2×+φ=kπ，k∈Z，結合φ的範圍即...
已知函式（且）是定義在上的奇函式.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函式的值域；（Ⅲ）當時，恆成立，求實數的取值範圍.

問題詳情：已知函式（且）是定義在上的奇函式.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函式的值域；（Ⅲ）當時，恆成立，求實數的取值範圍.【回答】解：（Ⅰ）∵是上的奇函式，∴，即.整理可得．（注：本題也可由解得，但要進行驗*）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴函式在上單調遞增，又，∴，∴．∴函式的值域...
已知函式.(I)若曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的句線與X軸平行，求函式f(x)的單調區間；(II)若...

問題詳情：已知函式.(I)若曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的句線與X軸平行，求函式f(x)的單調區間；(II)若對一切正數x，都有恆成立，求a的取值*.【回答】（Ⅰ）∵，∴曲線在點處的切線斜率為，依題意，故，∴，，當時，，函式單調遞增；當時，，函式單調遞減；所以...
已知函式（為無理數，）（Ⅰ）設實數，求函式在上的最小值；（Ⅱ）若為正整數，且對任意恆成立，求的最大值

問題詳情：已知函式（為無理數，）（Ⅰ）設實數，求函式在上的最小值；（Ⅱ）若為正整數，且對任意恆成立，求的最大值【回答】解（1）∵時，單調遞減；當時，單調遞增.當 (2)對任意恆成立，即對任意恆成立，即對任意恆成立令令在上單調遞增。∵...
已知函式滿足，對任意，都有,且．（Ⅰ）求函式的解析式；（Ⅱ）若，使方程成立，求實數的取值範圍.

問題詳情：已知函式滿足，對任意，都有,且．（Ⅰ）求函式的解析式；（Ⅱ）若，使方程成立，求實數的取值範圍.【回答】（1）， 1分 ……..3分對任意，都有，∴ ...
已知函式（1）判斷函式的奇偶*，並說明理由：（2）*：函式在上單調遞增；（3）求函式，的值域.

問題詳情：已知函式（1）判斷函式的奇偶*，並說明理由：（2）*：函式在上單調遞增；（3）求函式，的值域.【回答】（1）奇函式；*見解析；（2）*見解析；（3）.【分析】（1）首先求出函式的定義域，再利用函式的奇偶*定義*.（2）任取，且，判斷的符號，再利用函式單調*的定義即可...
已知函式（I）求函式的最小值；（II）若不等式恆成立，求實數的取值範圍。

問題詳情：已知函式（I）求函式的最小值；（II）若不等式恆成立，求實數的取值範圍。【回答】知識點：不等式題型：解答題...
已知函式，其中為常數．（1）求函式的最小正週期；（2）如果的最小值為，求的值，並求此時的最大值及影象的對稱軸方...

問題詳情：已知函式，其中為常數．（1）求函式的最小正週期；（2）如果的最小值為，求的值，並求此時的最大值及影象的對稱軸方程.【回答】17.知識點：三角恆等變換題型：解答題...
在△ABC中，已知角A、B、C所對的三條邊分別是、、，且(I)求*：；(Ⅱ)求函式的值域。

問題詳情：在△ABC中，已知角A、B、C所對的三條邊分別是、、，且(I)求*：；(Ⅱ)求函式的值域。【回答】解*：（Ⅰ）∵ 由余弦定理得又 ∴ （Ⅱ）∵ ∴∴即函式的值域是（1，〕知識點：解三角形題型：計算題...
已知函式在處取得極值，且（I）求與滿足的關係式；（Ⅱ）①求函式的單調減區間（用表示）； ②設函式，若存...

問題詳情：已知函式在處取得極值，且（I）求與滿足的關係式；（Ⅱ）①求函式的單調減區間（用表示）； ②設函式，若存在，使得成立，求的取值範圍．【回答】解：（Ⅰ），由得．（Ⅱ）函式的定義域為，由（Ⅰ）可得．令，則，．時，，x...
已知函式的影象經過點.（1）求，並比較與的大小；（2）求函式的值域。

問題詳情：已知函式的影象經過點.（1）求，並比較與的大小；（2）求函式的值域。【回答】（1）（2），，值域為知識點：基本初等函式I題型：解答題...
設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.(1)求a的值；(2)求函式f(x)＝|x＋...

問題詳情：設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.(1)求a的值；(2)求函式f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．【回答】解得<a≤.又因為a∈N*，所以a＝1.(2)因為|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，若且唯若(x＋1)(x－2)≤0，即－1≤x≤2時取到等號．所以f(x)的最...
設複數z＝3cos＋i・2sin，y=-argZ(0<<π/2)求函式的最大值以及對應的值

問題詳情：設複數z＝3cos＋i・2sin，y=-argZ(0<<π/2)求函式的最大值以及對應的值【回答】解：由0＜＜π/2得tg＞0。由z=3cos+i・2sin,得0＜argz＜π/2及tg(argz)=2sin/3cos=2/3tg.故tgy=tg(-argz)=(tg-2/3tg)/(1+2/3tg2)=1/(3/tg+2tg)∵3...
若，函式（其中）（1）求函式的定義域；（2）求函式的值域

問題詳情：若，函式（其中）（1）求函式的定義域；（2）求函式的值域【回答】 (1)解：；(2)令知識點：基本初等函式I題型：解答題...
設函式f(x)＝.(1)當a＝－5時，求函式f(x)的定義域；(2)若函式f(x)的定義域為R，求a的取值範圍...

問題詳情：設函式f(x)＝.(1)當a＝－5時，求函式f(x)的定義域；(2)若函式f(x)的定義域為R，求a的取值範圍．【回答】解析：(1)當a＝－5時，要使函式f(x)＝有意義，則|x＋1|＋|x－2|－5≥0.①當x≤－1時，原不等式可化為－x－1－x＋2－5≥0，即x≤－2；②當－1＜x≤2時，原不等式可化為...
已知函式（）的最小正週期為．（Ⅰ）求函式的單調增區間；（Ⅱ）將函式的圖象上的點的橫座標變為原來的2倍（縱座標不...

問題詳情：已知函式（）的最小正週期為．（Ⅰ）求函式的單調增區間；（Ⅱ）將函式的圖象上的點的橫座標變為原來的2倍（縱座標不變），再向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函式的圖象；若在上至少含有10個零點，求b的最小值．【回答】(1)(2)解：（1），函...
已知函式. （Ⅰ）若曲線在點處的切線平行於軸，求函式的單調*；（Ⅱ）若時，總有，求實數的取值範...

問題詳情：已知函式. （Ⅰ）若曲線在點處的切線平行於軸，求函式的單調*；（Ⅱ）若時，總有，求實數的取值範圍.【回答】解：（Ⅰ）由，得，即在點處的切線斜率 ...
已知函式（為常數）且方程有兩個實根為。（Ⅰ)求函式的解析式；（Ⅱ）設，解關於的不等式.

問題詳情：已知函式（為常數）且方程有兩個實根為。（Ⅰ)求函式的解析式；（Ⅱ）設，解關於的不等式.【回答】解：（1）將得 ……4分（2）不等式即為即 ……6分①當1<k<2時，解集（1，k）∪（2，+）； ……8分②當……10分③. ……12分知識點：...
已知函式.（1）若在處取得極值，求實數的值；（2）求函式在區間上的最大值.

問題詳情：已知函式.（1）若在處取得極值，求實數的值；（2）求函式在區間上的最大值.【回答】①當時，在上單調遞增，所以．知識點：導數及其應用題型：解答題...
已知函式（其中）的部分圖象如圖所示．（1）求函式的解析式；（2）求函式的單調增區間；（3）求方程的解集．

問題詳情：已知函式（其中）的部分圖象如圖所示．（1）求函式的解析式；（2）求函式的單調增區間；（3）求方程的解集．【回答】【解析】（1）由圖知，， 1分週期， 3分又，，，． ...
下列影象與x軸均有交點，其中不能用二分法求函式零點的是(　　)

問題詳情：下列影象與x軸均有交點，其中不能用二分法求函式零點的是()【回答】A[解析]二分法用來求變號零點的近似值，故選A.知識點：函式的應用題型：選擇題...
已知函式（為自然對數的底數).（1）當時，直接寫出的值域（不要求寫出求解過程）；（2）若，求函式的單調區間；（...

問題詳情：已知函式（為自然對數的底數).（1）當時，直接寫出的值域（不要求寫出求解過程）；（2）若，求函式的單調區間；（3）若，且方程在內有解，求實數的取值範圍.【回答】.解.（1）; ………...