國文屋已知函式.(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；(Ⅱ)若函式在上有極值，求a的取值範圍．
練習題1.26W
問題詳情：
已知函式
.
(Ⅰ)求曲線
在點
處的切線方程；
(Ⅱ)若函式
在
上有極值，求a的取值範圍．
【回答】
解：函式
的定義域為
，
．
（Ⅰ）因為
，
，
所以曲線
在點
處的切線方程為
，
即
．
（Ⅱ）
．
（ⅰ）當
時，對於任意
，都有
，
所以函式
在
上為增函式，沒有極值，不合題意．
（ⅱ）當
時，令
，則
．
所以
在
上單調遞增，即
在
上單調遞增，
所以函式
在
上有極值，等價於
所以
所以
．
所以
的取值範圍是
．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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