已知函式在處取得極值.(1)求實數的值;(2)當時,求函式的最小值.
問題詳情:
已知函式在處取得極值.
(1)求實數的值;
(2)當時,求函式的最小值.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)求導,根據極值的定義可以求出實數的值;
(2)求導,求出時的極值,比較極值和之間的大小的關係,最後求出函式的最小值.
【詳解】
(1),函式在處取得極值,所以有;
(2)由(1)可知:,
當時,,函式單調遞增,當時,,函式單調遞減,故函式在處取得極大值,因此,
,,故函式的最小值為.
【點睛】
本題考查了求閉區間上函式的最小值,考查了極值的定義,考查了數學運算能力.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正檢視、側檢視都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的...
問題詳情:用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正檢視、側檢視都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正檢視、側檢視可知,此幾何體的體積最小時,底層有5個小正方體,上面有2個小正方體,共7個小正方體;體積最大時,底...
-
如圖所示,一質量為m的物塊恰好沿著傾角為的斜面勻速下滑。現對物塊施加一個豎直向下的恆力F。則物塊( ) ...
問題詳情:如圖所示,一質量為m的物塊恰好沿著傾角為的斜面勻速下滑。現對物塊施加一個豎直向下的恆力F。則物塊( ) A.將減速下滑 B.將加速下滑 ...
-
(1)觀察下圖,請將下列國家的英文字母代號填入答題卡圖中對應的方框內。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英國(2)...
問題詳情:(1)觀察下圖,請將下列國家的英文字母代號填入答題卡圖中對應的方框內。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英國(2)仔細觀察該圖,據圖指出奴隸貿易的主要集運地的分佈特點。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分佈在非洲西海岸和東海岸。知識點:血腥的資本積累題型:綜合題...
-
一部歐美資產階級*的紀錄片,介紹了各國通過立法手段來鞏固*成果,下列解說詞中說法錯誤的是A.英國頒佈了《權...
問題詳情:一部歐美資產階級*的紀錄片,介紹了各國通過立法手段來鞏固*成果,下列解說詞中說法錯誤的是A.英國頒佈了《權利法案》 B.美國*戰爭期間頒佈《*宣言》C.法國大*期間頒佈《*宣言》 D.美國南北戰爭期間頒佈《1787年憲法》【回答】D知...
相關文章
- 已知函式.(1)當時,求函式的最小值;(2)若存在,使得成立,求實數取值範圍.
- 已知函式,函式.(1)若的定義域為,求實數的取值範圍;(2)當時,求函式的最小值;(3)是否存在非負實數m、n...
- 已知函式.當時,函式取得極值.(1)求實數的值;(2)方程有3個不同的根,求實數的取值範圍.
- 已知函式.(1)討論函式在定義域內的極值點的個數;(2)若函式在處取得極值,對,恆成立,求實數的取值範圍;(3...
- 已知函式.(1)求函式的最小正週期;(2)求函式在上的最大值和最小值,並求函式取得最大值和最小值時的自變數的值
- 已知實數滿足,設函式.(1)當時,求在上的最小值;(2)已知函式的極小值點與的極小值點相同,求極大值的取值範圍...
- 已知函式.(1)討論函式在定義域內的極值點的個數;(2)若函式在處取得極值,對,恆成立,求實數的取值範圍.
- 已知函式(1)當時,求函式在點處切線的方程;(2)若函式既有極大值又有極小值,求實數的取值範圍.
- 已知函式在處取得極值.(1)求函式的單調區間;(2)若函式在上恰有兩個不同的零點,求實數的取值範圍.
- 已知函式,.(1)當時,求函式在區間上的最大值和最小值;(2)若當時,函式的圖象恆在直線的下方,求實數的取值範...