如圖，在三稜柱中，側稜垂直於底面，，，，，分別為，的中點.（1）求*：平面平面；（2）求*：在稜上存在一點，使...

問題詳情：

如圖，在三稜柱中，側稜垂直於底面，，，，，分別為，的中點.

（1）求*：平面平面；

（2）求*：在稜上存在一點，使得平面平面；

（3）求三稜錐的體積．

【回答】

（1）由側稜垂直於底面，平面，得，又，

點，所以平面，從而平面平面；

（2）取中點，連線，，由為的中點，知，

平面，得平面，

因為，，所以四邊形為平行四邊形，

則，平面，得平面，而點，

平面平面，即存在中點，使得平面平面；

（3）點到底面的距離即為側稜長，在中，，，，所以，，

所以.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題