國文屋如圖，在四稜錐中，側稜底面，底面為矩形，，為的上一點，且，為PC的中點.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面...
練習題3.26W
問題詳情：
如圖，在四稜錐
中，側稜
底面
，底面
為矩形，
，
為
的上一點，且
，
為PC的中點.
（Ⅰ）求*：
平面AEC；
（Ⅱ）求二面角
的餘弦值.
【回答】
建立如圖所示空間直角座標系
，設
，則
，
，
，
（Ⅰ）設平面AEC的一個法向量為
，∵
，
∴
由
得
，令
，得
,又
∴
，
，
平面AEC∴
平面AEC
（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面AEC的一個法向量為
，
又
為平面ACD的法向量，而
，
故二面角
的餘弦值為
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
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