如圖所示，正三稜柱中，分別是的中點.（1）*：平面平面；（2）若該三稜柱所有的稜長均為2，求三稜錐的體積. 

問題詳情：

如圖所示，正三稜柱中，分別是的中點.

（1）*：平面平面；

（2）若該三稜柱所有的稜長均為2，求三稜錐的體積.

【回答】

解：（1）∵面，平面，

∴，                                   

∵是正三角形的邊的中點.

∴，                               …………………………2分

又∵平面，平面，，………………3分

∴平面，                               …………………5分

∵平面，

∴平面平面                            …………………6分

（2）∵三稜柱所有的稜長均為2，

∴，                                     ……………………8分

∴         …………………10分

由（1）知平面

∴                ……………………12分

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題