如圖所示：在三稜錐中，平面平面，為等邊三角形，且，分別為的中點.（1）求*：平面平面；（2）求三稜錐的體積.

問題詳情：

如圖所示：在三稜錐中，平面平面，為等邊三角形，且，分別為的中點.

（1）求*：平面平面；

（2）求三稜錐的體積.

【回答】

（1）詳見解答；（2）.

【分析】

（1）由已知可得，再由面面垂直定理可得平面，即可*結論；

（2）平面，用等體積法求三稜錐的體積.

【詳解】

（1）為中點，，

平面平面，平面平面，

平面，平面平面，

平面平面；

（2）且，分別為的中點，

，

平面，，

.

【點睛】

本題考查面面垂直*，注意空間垂直間的相互轉化，考查椎體體積，意在考查直觀想象、邏輯推理能力，屬於基礎題.

知識點：空間幾何體

題型：解答題