國文屋如圖，在四稜錐中，側稜底面，，，，，是稜中點．求*：平面；設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，...
問題詳情：
如圖，在四稜錐中，側稜底面，，，，，是稜中點．
求*：平面；
設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，求的值．
【回答】
解：（1）以點A為原點建立如圖所示的空間直角座標系，則
則
設平面PCD的法向量是，則
即
令，則，於是
∵，∴，
∴AM//平面PCD ……6分
（2）因為點是線段上的一點，可設
又面PAB的法向量為
設與平面所成的角為
則
時， 即時，最大，
所以與平面所成的角最大時 ……13分
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
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