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如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角...

練習題2.33W

問題詳情：

如圖，在四稜錐如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角...中，底面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第2張是矩形，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第3張是如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第4張的中點，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第5張平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第6張，且如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第7張，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第8張．

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第9張

（1）求*：如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第10張；

（2）求如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第11張與平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第12張所成角的正弦值；

（3）求二面角如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第13張的餘弦值．

【回答】

（1）*見解析；（2）如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第14張；（3）如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第15張.

【解析】

（1）根據線面垂直的判定定理*如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第16張平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第17張，即*如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第18張；

（2）以如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第19張為原點，分別以如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第20張所在直線為如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第21張軸，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第22張軸，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第23張軸建立空間直角座標系，求平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第24張的法向量，用向量的方法求直線如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第25張與平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第26張所成角的正弦值；

（3）求平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第27張的法向量，用向量的方法求二面角如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第28張的餘弦值．

【詳解】（1）如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第29張平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第30張，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第31張平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第32張，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第33張.

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第34張底面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第35張是矩形，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第36張，又如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第37張，

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第38張平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第39張，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第40張平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第41張，

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第42張.

（2）以如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第43張如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第44張原點，分別以如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第45張所在直線為如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第46張軸，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第47張軸，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第48張軸建立空間直角座標系，如圖所示

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第49張

則如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第50張，

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第51張，

設平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第52張的法向量如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第53張，則

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第54張，即如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第55張，令如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第56張，則如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第57張，如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第58張.

設直線如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第59張與平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第60張所成的角為如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第61張，則

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第62張.

所以如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第63張與平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第64張所成角的正弦值為如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第65張.

（3）如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第66張.

設平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第67張的法向量如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第68張，則

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第69張，即如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第70張，令如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第71張，則如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第72張.如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第73張.

又平面如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第74張的法向量如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第75張.

設二面角如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第76張的大小為如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第77張，則如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第78張為銳角，

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第79張，

所以二面角如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第80張的餘弦值為如圖，在四稜錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角... 第81張．

【點睛】本題考查線線垂直，考查用向量的方法求線面角和麵面角，考查學生的運算能力，屬於較難的題目.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題

標籤：平面 所成角 稜錐

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