如圖，在四稜錐中，，且.（1）*：平面平面；（2）若，，且四稜錐的體積為，求該四稜錐的側面積．

問題詳情：

如圖，在四稜錐中，，且.

（1）*：平面平面；

（2）若，，且四稜錐的體積為，求該四稜錐的側面積．

【回答】

（1）*見解析；（2）.

【詳解】

試題分析：（1）由，得，．從而得，進而而平面，由面面垂直的判定定理可得平面平面；（2）設，取中點，連結，則底面，且，由四稜錐的體積為，求出，由此能求出該四稜錐的側面積.

試題解析：（1）由已知，得，．

由於，故，從而平面．

又平面，所以平面平面．

（2）在平面內作，垂足為．

由（1）知，面，故，可得平面．

設，則由已知可得，．

故四稜錐的體積．

由題設得，故．

從而，，．

可得四稜錐的側面積為

 ．

知識點：空間幾何體

題型：解答題