如圖,在四稜錐中,平面,底面為梯形,,,為的中點. (1)*:平面; (2)求三稜錐的體積.
問題詳情:
如圖,在四稜錐中,平面,底面為梯形,, ,為的中點.
(1)*:平面;
(2)求三稜錐的體積.
【回答】
(1)*:設為的中點,連線,.
因為為的中位線,所以,
且.
又,,所以,且
故四邊形為平行四邊形,所以.
又平面,平面,所以平面 ……4分
(2)解:因為為的中點,所以三稜錐 ……6分
又,,所以為等邊三角形.
因此,又,,所以……8分
因為平面,所以三稜錐的體積
……10分所以三稜錐的體積 ……
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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