國文屋已知函式(為自然對數的底數)．（1）若曲線在點處的切線平行於軸，求的值；（2）求函式的極值．
練習題1.91W
問題詳情：
已知函式 (為自然對數的底數)．
（1）若曲線 在點 處的切線平行於軸，求的值；（2）求函式的極值．
【回答】
【解析】（1）由，得.又曲線在點處的切線平行於軸，得 ，即，解得 .
（2），
①當 時， ，為上的增函式，所以函式無極值．
②當時，令，得 ，.
，； ，，
所以在上單調遞減，在上單調遞增，
故在 處取得極小值，且極小值為，無極大值．
綜上所述：當時，函式無極值；當時，在 處取得極小值，無極大值．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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