國文屋已知函式．若函式的圖象在點處的切線與直平行，函式f(x)在處取得極值，（1）求函式f(x)的解析式；（2）求函...
問題詳情：
已知函式
．若函式
的圖象在點
處的切線與直
平行，函式f(x)在
處取得極值，
（1）求函式f(x)的解析式；
（2）求函式
在
的最值．
【回答】
解：（Ⅰ）∵
，∴
．…………1分
由題意得
， 即
，解得
．經檢驗符合題意，
∴
；…………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，令
得
，…………7分
列表如下：
|
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|
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|
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| ||
|
| ↗ | 極大值 | ↘ | 極小值 | ↗ |
|
…………9分
由表中可知
時，
，
．…………10分
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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