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已知e為自然對數的底數,函式y=xex的單調遞增區間是( )A.[﹣1,+∞) B.(﹣∞,﹣1] C.[1...
問題詳情:已知e為自然對數的底數,函式y=xex的單調遞增區間是()A.[﹣1,+∞) B.(﹣∞,﹣1] C.[1,+∞) D.(﹣∞,1]【回答】A【考點】6B:利用導數研究函式的單調*.【分析】求出f′(x),然後解不等式f′(x)>0即可.【解答】解:f(x)=xex⇒f′(x)=ex(x+1),令f′(x)>0...
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已知函式f(x)=(x2+ax+b)ex在點(0,f(0))處的切線方程是y=-2x+1,其中e是自然對數的底...
問題詳情:已知函式f(x)=(x2+ax+b)ex在點(0,f(0))處的切線方程是y=-2x+1,其中e是自然對數的底數.(1)求實數a,b的值.(2)求函式f(x)在區間[-2,3]上的值域.【回答】【解析】(1)由f(x)=(x2+ax+b)ex,得f′(x)=[x2+(a+2)x+a+b...
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已知函式()的圖象在處的切線為(為自然對數的底數)(1)求的值;(2)若,且對任意恆成立,求的最大值.
問題詳情:已知函式()的圖象在處的切線為(為自然對數的底數)(1)求的值;(2)若,且對任意恆成立,求的最大值.【回答】(1)a=-1,b=1;(2)-1.【解析】(1)對求導得,根據函式的圖象在處的切線為,列出方程組,即可求出的值;(2)由(1)可得,根據對任意恆成立...
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已知函式(為自然對數的底)(1)求函式的單調區間;(2)當時,若函式對任意的恆成立,求實數的值;(3)求*:
問題詳情:已知函式(為自然對數的底)(1)求函式的單調區間;(2)當時,若函式對任意的恆成立,求實數的值;(3)求*:【回答】(Ⅰ) ...
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.設曲線(e為自然對數的底數)上任意一點處的切線為,總存在曲線上某點處的切線,使得,則實數a的取值範圍為( ...
問題詳情:.設曲線(e為自然對數的底數)上任意一點處的切線為,總存在曲線上某點處的切線,使得,則實數a的取值範圍為()A. B. C. D.【回答】D 知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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尤拉公式把自然對數的底數,虛數單位,三角函式聯絡在一起,充分體現了數學的*美,被譽為“數學中的天橋”.若複數...
問題詳情:尤拉公式把自然對數的底數,虛數單位,三角函式聯絡在一起,充分體現了數學的*美,被譽為“數學中的天橋”.若複數,則( ).A. B.1 C. ...
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已知函式f(x)=x3-2x+ex-,其中e為自然對數的底數,若不等式f(3a2)+f(-2a-1)≤f(0)...
問題詳情:已知函式f(x)=x3-2x+ex-,其中e為自然對數的底數,若不等式f(3a2)+f(-2a-1)≤f(0)恆成立,則實數a的取值範圍為()【回答】B.知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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設定義在上的函式的導函式為,若,,則不等式(其中為自然對數的底數)的解集為( )A. B. C. D...
問題詳情:設定義在上的函式的導函式為,若,,則不等式(其中為自然對數的底數)的解集為( )A. B. C. D.【回答】A知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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若直線y=x+b(e是自然對數的底數)是曲線y=lnx的一條切線,則實數b的值是 .
問題詳情:若直線y=x+b(e是自然對數的底數)是曲線y=lnx的一條切線,則實數b的值是.【回答】0.【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程.【分析】求函式的導數,利用導數的幾何意義求出切線方程,建立方程組關係即可.【解答】解:函式...
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已知函式,曲線在點處的切線與直線垂直(其中為自然對數的底數)(1)求的解析式及單調遞減區間;(2)若存在,使函...
問題詳情:已知函式,曲線在點處的切線與直線垂直(其中為自然對數的底數)(1)求的解析式及單調遞減區間;(2)若存在,使函式成立,求實數的取值範圍.【回答】解:(1)因為,所以, 所以,所以,此時,由得或,所以函式的單調遞減區間為和;(2),若存在,使函式...
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“自然對數”造句,怎麼用自然對數造句
計算四元數的自然對數。此比率自然對數稱為對數的減量。兩種表面霜層相對厚度呈自然對數分佈。老果園土壤和新果園土壤全*濃度都服從自然對數常態分佈。對於SAR圖象的壓縮編碼,通過一個自然對數變換,使得乘*噪聲轉變為...
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我們常用以下方法求形如函式的導數:先兩邊同取自然對數,再兩邊同時求導得,於是得到,運用此方法求得函式的單調遞減...
問題詳情:我們常用以下方法求形如函式的導數:先兩邊同取自然對數,再兩邊同時求導得,於是得到,運用此方法求得函式的單調遞減區間是____________.【回答】【解析】【分析】根據題中的方法先求函式導數,再解不等式得減區間.【...
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已知(且m為常數).(1)討論函式的單調*;(2)若對任意的,都存在,使得(其中e為自然對數的底數),求實數k...
問題詳情:已知(且m為常數).(1)討論函式的單調*;(2)若對任意的,都存在,使得(其中e為自然對數的底數),求實數k的取值範圍.【回答】(1)當時,遞增區間是,無遞減區間,當時,遞增區間是,遞減區間是;(2).【分析】(1)求出,對分類討論,求出的解,就可得出結論...
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設函式.若曲線在點處的切線方程為(為自然對數的底數).(1)求函式的單調區間;(2)若關於的不等式在上恆成立,...
問題詳情:設函式.若曲線在點處的切線方程為(為自然對數的底數).(1)求函式的單調區間;(2)若關於的不等式在上恆成立,求實數的取值範圍.【回答】(1)函式定義域為.得,,即所以.所以,.函式的單調遞減區間是,單調遞增區間是.…………6分(2)由...
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定義在上的偶函式(其中為自然對數的底),記,,,則,,的大小關係是( )A. B. ...
問題詳情:定義在上的偶函式(其中為自然對數的底),記,,,則,,的大小關係是( )A. B. C. D.【回答】A【解析】【分析】由函式是偶函式得出,利用導數判斷出函式...
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設函式(,為自然對數的底數),定義在上的函式滿足,且當時,.令,已知存在,且為函式的一個零點,則實數的取值範圍...
問題詳情:設函式(,為自然對數的底數),定義在上的函式滿足,且當時,.令,已知存在,且為函式的一個零點,則實數的取值範圍為( )A. B. C. D.【回答】D【解析】【分析】由,推得為...
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已知函式的導函式為,為自然對數的底數,若函式滿足,且,則不等式的解集是A. B. ...
問題詳情:已知函式的導函式為,為自然對數的底數,若函式滿足,且,則不等式的解集是A. B. C. D.【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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已知函式f(x)=(k為常數,e=2.71828…是自然對數的底數),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的...
問題詳情:已知函式f(x)=(k為常數,e=2.71828…是自然對數的底數),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.(1)求k的值;(2)求f(x)的單調區間;(3)設g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)為f(x)的導函式,*:對任意x>0,g(x)<1+e-2.【回答】解析(1)...
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已知函式為自然對數的底數,則 ( )A.0 B.1 C.2 D....
問題詳情:已知函式為自然對數的底數,則 ()A.0 B.1 C.2 D.eln2【回答】C知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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已知函式f(x)=ax+x2-xlna-b(a,b∈R,a>1),e是自然對數的底數.(1)試判斷函式f...
問題詳情:已知函式f(x)=ax+x2-xlna-b(a,b∈R,a>1),e是自然對數的底數.(1)試判斷函式f(x)在區間(0,+∞)上的單調*;(2)當a=e,b=4時,求整數k的值,使得函式f(x)在區間(k,k+1)上存在零點.【回答】解:(1)f′(x)=axlna+2x-lna=2x+(ax-1)lna.∵a>1,∴當x∈...
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已知函式(為自然對數的底數).(1)求函式的零點,以及曲線在處的切線方程;(2)設方程()有兩個實數根,,求*...
問題詳情:已知函式(為自然對數的底數).(1)求函式的零點,以及曲線在處的切線方程;(2)設方程()有兩個實數根,,求*:.【回答】(1),(2)*見解析【解析】(1)由求得函式零點,由導數的幾何意義可求得切線方程;(2)根據導函式研究出函式的單調*,只有在時,,因...
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已知(為自然對數的底數),則下列說法錯誤的是A.函式的圖象關於軸對稱 B.函式的極小值為4C.函...
問題詳情:已知(為自然對數的底數),則下列說法錯誤的是A.函式的圖象關於軸對稱 B.函式的極小值為4C.函式在上為增函式 D.函式的值域為【回答】C知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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已知函式(Ⅰ)求在x上的最值;(Ⅱ)若,當有兩個極值點時,總有,(e為自然對數的底數)求此時實數t的值.
問題詳情:已知函式(Ⅰ)求在x上的最值;(Ⅱ)若,當有兩個極值點時,總有,(e為自然對數的底數)求此時實數t的值. 【回答】解:(Ⅰ)因為,所以所以所以在上單調遞增,所以當時,當時, (Ⅱ)則根據題意,得方程有兩個不同的實根,所以即且所以...
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已知函式()有極值,且函式的極值點是的極值點,其中是自然對數的底數.(極值點是指函式取得極值時對應的自變數的值...
問題詳情:已知函式()有極值,且函式的極值點是的極值點,其中是自然對數的底數.(極值點是指函式取得極值時對應的自變數的值)(1)求關於的函式關係式;(2)當時,若函式的最小值為,*:.【回答】(1)因為,令,解得.列表如下.-0+↓極小值↑所以時,取...
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已知函式.(Ⅰ)討論函式的單調*;(Ⅱ)*:(為自然對數的底)恆成立.
問題詳情:已知函式.(Ⅰ)討論函式的單調*;(Ⅱ)*:(為自然對數的底)恆成立.【回答】 (Ⅰ)解:函式的定義域為, 當時,恆成立,所以在內單調遞增; 當時,令,得,所以當時,單調遞增...