如圖,在三稜錐中,底面是邊長為4的正三角形,,底面,點分別為,的中點.(1)求*:平面平面;(2)線上段上是否...
問題詳情:
如圖,在三稜錐中,底面是邊長為4的正三角形,,底面,點分別為,的中點.
(1)求*:平面平面;
(2)線上段上是否存在點,使得直線與平面所成的角的正弦值為?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.
【回答】
【詳解】(1)*:∵,為的中點,
∴
又平面,平面,∴
∵
∴平面
∵平面
∴平面平面
(2)解:如圖,由(1)知,,,點,分別為的中點,
∴,∴,,又,
∴兩兩垂直,分別以方向為軸建立座標系.
則,,,,
設,
所以
,,設平面的法向量,則
,,令,則,,
∴
由已知 或(捨去)
故
故線段上存在點,使得直線與平面所成的角的正弦值為,
此時為線段的中點.
【點睛】利用法向量求解空間線面角的關鍵在於“四破”:第一,破“建系關”,構建恰當的空間直角座標系;第二,破“求座標關”,準確求解相關點的座標;第三,破“求法向量關”,求出平面的法向量;第四,破“應用公式關”.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
以下各組國家中,人口增長模式不同的是A.阿曼和孟加拉國 B...
問題詳情:以下各組國家中,人口增長模式不同的是A.阿曼和孟加拉國 B.巴西和匈牙利C.澳大利亞和美國 D.韓國和新加坡【回答】B知識點:人口與地理環境...
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
我國的汽車工業正在飛速發展,一輛現代轎車,從動力到小小的天線都與物理學有關,某國產新型轎車,在平直公路上行駛時...
問題詳情:我國的汽車工業正在飛速發展,一輛現代轎車,從動力到小小的天線都與物理學有關,某國產新型轎車,在平直公路上行駛時,當車速為36km/h時,制動後滑行距離為10m。則轎車所受的制動阻力大小是其轎車重力大小的倍數為(g=10m/s2) A.0.10 B.0...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-...
問題詳情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知識點:計數原理題型:選擇題...
相關文章
- 如圖所示:在三稜錐中,平面平面,為等邊三角形,且,分別為的中點.(1)求*:平面平面;(2)求三稜錐的體積.
- 如圖,在四稜錐中,底面,底面是直角梯形,,為線段上一點.(1)求*:平面平面(2)若點滿足,求二面角的餘弦值
- 如圖,在四稜錐中,底面是正方形,、分別為、的中點,側面底面.(1)求*:平面;(2)若,求*:平面平面.
- 如圖,在三稜臺中,底面是以為斜邊的直角三角形,底面,=,,分別為,的中點. 求*:平面平面;若==,求稜錐的體...
- 如圖,在四稜錐中,底面是正方形,平面,且,點為線段的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)求三稜錐的...
- 如圖,在四稜錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,,,分別為的中點,點線上段上. (Ⅰ)求*:平面; (...
- 在三稜錐中,和都是邊長為的等邊三角形,,分別是的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面;(3)求三稜錐...
- 如圖,在正三稜柱(側面垂直於底面,且底面是正三角形)中,,是稜上一動點.(1)若,分別是,的中點,求*:平面;...
- 如圖,在四稜錐中,底面為正方形,平面底面,,,為的中點.(1)*:平面平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值...
- 如圖,四稜錐的底面是邊長為的正方形,底面,分別為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)若,試問線上段上是否存在點,使...