如圖,四稜錐的底面是正方形,,點E在稜PB上. ⑴求*:平面; ⑵當,且E為PB的中點時,求AE與平面...
問題詳情:
如圖,四稜錐的底面是正方形,,點E 在稜PB上. ⑴求*:平面;
⑵當,且E為PB的中點時,求AE與平面PDB所成的角的大小.
【回答】
⑴∵四邊形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,∵,
∴PD⊥AC,∴AC⊥平面PDB,
平面. 6分
⑵設AC∩BD=O,連線OE,
由⑴知AC⊥平面PDB於O,
∴∠AEO為AE與平面PDB所的角,
∴O,E分別為DB、PB的中點,
∴OE//PD,,
又∵,
∴OE⊥底面ABCD,OE⊥AO,
在Rt△AOE中,,
∴,即AE與平面PDB所成的角的大小為. 12分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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