如圖,邊長為2的正方形所在平面與半圓弧所在平面垂直,是上異於,的點.⑴*:平面平面;⑵當三稜錐體積最大時,求...
問題詳情:
如圖,邊長為2的正方形所在平面與半圓弧所在平面垂直,是上異於,的點.
⑴*:平面平面;
⑵當三稜錐體積最大時,求面與面所成二面角的正弦值.
【回答】
解答:(1)∵正方形半圓面,
∴半圓面,∴平面.
∵在平面內,∴,又∵是半圓弧上異於的點,∴.又∵,∴平面,∵在平面內,∴平面平面.
(2)如圖建立座標系:
∵面積恆定,
∴,最大.
,,,,,
設面的法向量為,設面的法向量為,
,,
,,
,
同理,,
∴,∴ .
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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