函式(1)若函式,求函式的極值;(2)若在恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:
函式
(1)若函式,求函式的極值;
(2)若在恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
(1)沒有極小值;(2).
【解析】試題分析:(1)在遞增,在遞減,沒有極小值;(2)由在恆成立等價於在恆成立,利用導數求出的最大值,只需即可.
試題解析:(1),定義域
由得, 由得,在遞增,在遞減,沒有極小值.
(2)由在恆成立,整理得在恆成立,設, 則,
時,,且,
時,,設
在遞增,又使得時,,時,,
時,,時,.
函式在遞增,遞減,遞增,
又
,時,,
,即的取值範圍是
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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