有關極值的精選知識
知識的精華會讓學習更簡單容易,熱門的極值鑑賞列表是專門提供極值的相關精彩內容的地方,這裡的極值相關內容,小編都精心編輯,精選優質極值的相關知識,分享一些極值方面的精華知識。
-
若函式存在唯一的極值點,且此極值小於0,則實數的取值範圍為( )A. B. C. ...
問題詳情:若函式存在唯一的極值點,且此極值小於0,則實數的取值範圍為( )A. B. C. D. 【回答】D知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
-
函式在一點的導數值為是函式在這點取極值的( )A.充分條件 B.必要條件 C.必要非充分條...
問題詳情:函式在一點的導數值為是函式在這點取極值的( )A.充分條件 B.必要條件 C.必要非充分條件 D.充要條件【回答】C知識點:函式的應用題型:選擇題...
-
已知函式.(1)討論函式在定義域內的極值點的個數;(2)若函式在處取得極值,對,恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:已知函式.(1)討論函式在定義域內的極值點的個數;(2)若函式在處取得極值,對,恆成立,求實數的取值範圍.【回答】(Ⅰ),當時,在上恆成立,函式在單調遞減,∴在上沒有極值點;當時,得,得,∴在上遞減,在上遞增,即在處有極小值.∴當時在上沒...
-
若某點處的導數值為零,那麼,此點一定是極值點嗎?舉例說明.
問題詳情:若某點處的導數值為零,那麼,此點一定是極值點嗎?舉例說明.【回答】答可導函式的極值點處導數為零,但導數值為零的點不一定是極值點.可導函式f(x)在x0處取得極值的充要條件是f′(x0)=0且在x0兩側f′(x)的符號不同.例如...
-
已知函式,其中.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,求函式的單調區間與極值.
問題詳情:已知函式,其中.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,求函式的單調區間與極值.【回答】解:(1)時,∴∴∴切線方程為即(2)令得或①時,(開口向上)當變化時,,變化情況如下表:00極大值1∴的增區間為,,減區間為當時,取極大值為1,當時,取極...
-
以下判斷正確的是( ).函式為上的可導函式,則是為函式極值點的充要條件. .命題“”的否定是“”...
問題詳情:以下判斷正確的是( ).函式為上的可導函式,則是為函式極值點的充要條件. .命題“”的否定是“”..命題“在中,若”的逆命題為假命題. .“”是“函式是偶函式”的充要條件.【回答】D知識點:常...
-
已知函式,曲線在點處的切線方程為.(1)求的值;(2)求的單調區間及極值.
問題詳情:已知函式,曲線在點處的切線方程為.(1)求的值;(2)求的單調區間及極值.【回答】解:(1)f′(x)=ex(x+a+1)-2x+b,由已知可得f(0)=a=-2,f′(0)=a+b+1=1,解得a=-2,b=2.(4分)(2)f′(x)=(ex-2)(x-1),由f′(x)>0得x<ln2或x>1,由f′(x)<0得ln2<x<1,∴f(x)的增區間為(-∞...
-
已知,函式.(Ⅰ)求的極值(用含的式子表示);(Ⅱ)若的圖象與軸有3個不同交點,求的取值範圍.
問題詳情:已知,函式.(Ⅰ)求的極值(用含的式子表示);(Ⅱ)若的圖象與軸有3個不同交點,求的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)令,得:或-3.當或時,;當時,;故在區間,單調遞增;在區間單調遞減於是的極大值,極小值為(Ⅱ)令,得知識點:導數及其應用題型:解答題...
-
函式(1)若函式,求函式的極值;(2)若在恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情: 函式(1)若函式,求函式的極值;(2)若在恆成立,求實數的取值範圍.【回答】(1)沒有極小值;(2).【解析】試題分析:(1)在遞增,在遞減,沒有極小值;(2)由在恆成立等價於在恆成立,利用導數求出的最大值,只需即可.試題解析:(1),定義域由得,...
-
已知函式,其中,且函式在處取得極值.(1)求函式的解析式;(2)求曲線在點處的切線方程.
問題詳情:已知函式,其中,且函式在處取得極值.(1)求函式的解析式;(2)求曲線在點處的切線方程. 【回答】(1);(2).【解析】(1)由題可得,因為函式在處取得極值,所以,解得,所以.(2)因為,所以點在曲線上,由(1)可知,所以,故所求切線方程為.知識點:導數及其應...
-
函式f(x)=x3+ax2+3x﹣9已知f(x)在x=﹣3時取得極值,則a=( )A.2 B.3 C...
問題詳情:函式f(x)=x3+ax2+3x﹣9已知f(x)在x=﹣3時取得極值,則a=()A.2 B.3 C.4 D.5【回答】D【考點】利用導數研究函式的極值.【專題】導數的概念及應用;導數的綜合應用.【分析】先對函式進行求導,根據函式f(x)在x=﹣3時取得極...
-
已知函式.當時,函式取得極值.(1)求實數的值;(2)方程有3個不同的根,求實數的取值範圍.
問題詳情:已知函式.當時,函式取得極值.(1)求實數的值;(2)方程有3個不同的根,求實數的取值範圍.【回答】 (1);(2).【解析】(1)由,則因在時,取到極值所以解得,(2)由(1)得且則由,解得或;,解得或;,解得∴的遞增區間為:和;遞減區間為:又,故*為知識點:...
-
.已知函式f(x)=mx+在x=處有極值,則m= .
問題詳情:.已知函式f(x)=mx+在x=處有極值,則m=.【回答】-1【解析】f′(x)=m+,則f′=m+=m+1=0,解得m=-1.知識點:導數及其應用題型:填空題...
-
以下判斷正確的是( )A.函式為上可導函式,則是為函式極值點的充要條件B.命題“”的否定是“”C.“”是“...
問題詳情:以下判斷正確的是( )A.函式為上可導函式,則是為函式極值點的充要條件B.命題“”的否定是“”C.“”是“函式是偶函式”的充要條件D.命題“在中,若,則”的逆命題為假命題【回答】C【解析】對於,函式為上可導函...
-
已知函式在處取得極值.(1)求實數的值;(2)當時,求函式的最小值.
問題詳情:已知函式在處取得極值.(1)求實數的值;(2)當時,求函式的最小值.【回答】(1);(2).【分析】(1)求導,根據極值的定義可以求出實數的值;(2)求導,求出時的極值,比較極值和之間的大小的關係,最後求出函式的最小值.【詳解】(1),函式在處取得...
-
“極值理論”造句,怎麼用極值理論造句
1、利用極值理論,討論斜拋物體運動軌跡的極值條件。2、應用極值理論,通過極值指數估計量,提出了一種可行的對異方差的檢驗方法。3、利用有序統計理論和極值理論,給出了結構強度的可靠度簡化計算方法。4、文章在*作風險管...
-
已知函式,,(常數且).(Ⅰ)當與的圖象相切時,求的值;(Ⅱ)設,若存在極值,求的取值範圍.
問題詳情:已知函式,,(常數且).(Ⅰ)當與的圖象相切時,求的值;(Ⅱ)設,若存在極值,求的取值範圍.【回答】 【*】(I) (Ⅱ)【詳解】解:(Ⅰ)設切點為,,所以過點的切線方程為,即,所以,解得(Ⅱ)依題意,,,當a>0時,令,則,令,,令,,所以,當時,單調遞減;當時,單調遞增....
-
已知函式在處取得極值,其中為常數.(1)求的值; ...
問題詳情:已知函式在處取得極值,其中為常數.(1)求的值; (2)討論函式的單調區間;(3)若對任意,不等式恆成立,求的取值範圍.【...
-
若函式有兩個極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.
問題詳情:若函式有兩個極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】A知識點:函式的應用題型:選擇題...
-
已知函式的兩個極值點分別為,且,點表示的平面區域記憶體在點滿足,則實數的取值範圍是( ) A. B. ...
問題詳情:已知函式的兩個極值點分別為,且,點表示的平面區域記憶體在點滿足,則實數的取值範圍是() A. B. C. D.【回答】B知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
-
函式的定義域為開區間,導函式在內的影象如圖所示,則函式在開區間內的極值點是( )A.,, B....
問題詳情:函式的定義域為開區間,導函式在內的影象如圖所示,則函式在開區間內的極值點是( )A.,, B.,, C., D.,【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
設函式,其中.(1)討論的單調*;(2)若函式存在極值,對於任意的,存在正實數,使得,試判斷與的大小關係並給出...
問題詳情:設函式,其中.(1)討論的單調*;(2)若函式存在極值,對於任意的,存在正實數,使得,試判斷與的大小關係並給出*.【回答】解:(1)的定義域為,.當時,則,所以在上單調遞增.當時,則由得,(捨去).當時,,當時,.所以在上單調遞增,在上單調遞減.綜上所述,當時,...
-
已知函式在處取得極值,且(I)求與滿足的關係式;(Ⅱ)①求函式的單調減區間(用表示); ②設函式,若存...
問題詳情:已知函式在處取得極值,且(I)求與滿足的關係式;(Ⅱ)①求函式的單調減區間(用表示); ②設函式,若存在,使得成立,求的取值範圍. 【回答】解:(Ⅰ),由得. (Ⅱ)函式的定義域為, 由(Ⅰ)可得.令,則,. 時,,x...
-
若函式在上有小於零的極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. ...
問題詳情:若函式在上有小於零的極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】B知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
-
已知函式在點處連續,下列結論中正確的是( )A.導數為零的點一定是極值點B.如果在附近的左側,右側,那麼是...
問題詳情:已知函式在點處連續,下列結論中正確的是( )A.導數為零的點一定是極值點B.如果在附近的左側,右側,那麼是極大值C.如果在附近的左側,右側,那麼是極小值D.如果在附近的左側,右側,那麼是極大值 【回答】B解...