已知函式. (Ⅰ)若在上是減函式,求的取值範圍; (Ⅱ)函式是否既有極大值又有極小值?若存在,求的取值範圍...
問題詳情:
已知函式.
(Ⅰ)若在上是減函式,求的取值範圍;
(Ⅱ)函式是否既有極大值又有極小值?若存在,求的取值範圍;若不存在,請說明理由.
【回答】
解:(Ⅰ)=
∵在上為減函式,∴時恆成立.
即恆成立.設,則=.
∵時>4,∴,∴在上遞減,
∴g() >g()=3,∴≤3.
(Ⅱ)若既有極大值又有極小值,則首先必須=0有兩個不同正根,
即 有兩個不同正根。
令
∴當>2時,=0有兩個不等的正根
不妨設,由=-()=-知:
時<0,時>0,時<0,
∴當a>2時既有極大值又有極小值.
知識點:基本初等函式I
題型:計算題
-
閱讀下面唐詩,完成①―③題。(10分)書邊事。張喬調角斷清秋,徵人倚戍樓。春風對青冢,白日落梁州②。大漠無兵阻...
問題詳情:閱讀下面唐詩,完成①―③題。(10分)書邊事。張喬調角斷清秋,徵人倚戍樓。春風對青冢,白日落梁州②。大漠無兵阻,窮邊有客遊。蕃情似此水,長願向南流。註釋①:唐朝自肅宗以後,河西、隴右一帶長期為吐蕃所佔。此後,因民眾起義及吐蕃將領降唐,其地又全歸唐朝所有。本...
-
一個質量為4kg的物體靜止在足夠大的光滑水平地面上.從t=0開始,物體受到一個大小和方向週期*變化的水平力F作...
問題詳情:一個質量為4kg的物體靜止在足夠大的光滑水平地面上.從t=0開始,物體受到一個大小和方向週期*變化的水平力F作用,力F的變化規律如圖所示.則( )A.t=2s時物體沿負方向運動的位移最大B.t=4s時物體運動的位移達最小值C.每個週期內物體的速度變化為一定值D.從t=0開...
-
打鞦韆時,為使鞦韆越蕩越高,人應有一個從直立到蹲下,又從蹲下到站直的過程.則打鞦韆時 A.人的機械能是守...
問題詳情:打鞦韆時,為使鞦韆越蕩越高,人應有一個從直立到蹲下,又從蹲下到站直的過程.則打鞦韆時 A.人的機械能是守恆的 B.人應在最低點站起來 C.人應在最高點站起來 D.人在最低點時失重【回答】C知識點:未分類題型:選擇題...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 已知函式,其中(Ⅰ)當時,寫出函式的減區間.(Ⅱ)若函式在區間上既有最大值又有最小值,求m,n的取值範圍(用a...
- 已知函式(Ⅰ)若函式存在最小值,且最小值大於,求實數的取值範圍;(Ⅱ)若存在實數,使得,求*:函式在區間上單調...
- 已知函式。(Ⅰ)若是的極大值點,求的單調遞減區間;(Ⅱ)若在上是增函式,求實數的取值範圍;(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件...
- 已知函式.(Ⅰ)若,求函式的最小值;(Ⅱ)若函式在上是減函式,求實數的取值範圍.
- 已知函式(1)當時,求函式在點處切線的方程;(2)若函式既有極大值又有極小值,求實數的取值範圍.
- 已知函式,當時,函式有極大值8.(Ⅰ)求函式的解析式;(Ⅱ)若不等式在區間上恆成立,求實數的取值範圍.
- 已知函式(1)若函式在上單調遞增,求實數的取值範圍;(2)若函式有兩個極值點且,*:
- 已知函式.(Ⅰ)討論函式在定義域內的極值點的個數;(Ⅱ)若函式在處取得極值,且對,恆成立,求實數的取值範圍;(...
- 已知函式.(I)若函式為定義域上的單調函式,求實數的取值範圍;(II)若函式存在兩個極值點,且,*:.
- 已知函式(,是自然對數的底數).(1)若函式在區間上是單調減函式,求實數的取值範圍;(2)求函式的極值;(3)...