國文屋四稜錐中，底面是邊長為2的正方形，側面是以為斜邊的等腰直角三角形，若四稜錐的體積取值範圍為，則該四稜錐外接球表...
練習題1.61W
問題詳情：
四稜錐
中，底面
是邊長為2的正方形，側面
是以
為斜邊的等腰直角三角形，若四稜錐
的體積取值範圍為
，則該四稜錐外接球表面積的取值範圍是______．
【回答】
【解析】四稜錐
中，
可得：
；
平面
平面
平面
，
過
作
於
，則
平面
，
設
，故
，
所以
，
，
在
中，
，則有，
，
所以的外接圓半徑
，
將該四稜錐補成一個以
為一個底面的直三稜柱，
得外接球的半徑
，
，
所以
．
故*為
．
知識點：空間幾何體
題型：填空題
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