國文屋如圖所示，在正三稜柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，點D是A1B1的中點，點E在A1C1上，且DE⊥AE...
練習題7.2K
問題詳情：
如圖所示，在正三稜柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，點D是A1B1的中點，點E在A1C1上，且DE⊥AE.求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值．
【回答】
解 如圖所示，
設O是AC的中點，以O為原點建立空間直角座標系，不妨設AA1＝，則AB＝2，相關各點的座標分別是A(0，－1,0)，B(，0,0)，C1(0,1，)，
由此可知，直線AD和平面ABC1所成角的正弦值為.
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
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