在正四稜柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,E、F分別為D1D、B1B上的點,且DE=B...
問題詳情:
在正四稜柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,E、F分別為D1D、B1B上的點,且DE=B1F=1.
(1)求*:BE⊥平面ACF;(2)求點E到平面ACF的距離.
【回答】
[解析] (1)*:以D為原點,DA、DC、DD1所在直線分別為x、y、z軸建立如圖所示空間直角座標系,則D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D1(0,0,5),E(0,0,1),F(2,2,4).
∴=(-2,2,0),=(0,2,4),=(-2,-2,1),=(-2,0,1).
∵·=0,·=0,
∴BE⊥AC,BE⊥AF,且AC∩AF=A.
∴BE⊥平面ACF.
(2)解:由(1)知,為平面ACF的一個法向量,
∴點E到平面ACF的距離d==.
故點E到平面ACF的距離為.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
1.下列加點字的讀音全部正確的一項是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 綺(qǐ)...
問題詳情:1.下列加點字的讀音全部正確的一項是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 綺(qǐ)麗 鎩(shā)羽而歸B.矯(jiáo)情 酩(míng)酊 通緝(jī) 屢見不鮮(xiān)C.懵(měng)懂 腦髓(suǐ) 聒(guō)噪 提綱...
-
下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水...
問題詳情:下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水超過容量瓶刻度,應用膠頭滴管將多餘溶液吸出C.配製1mol·L-1300mLNaCl溶液可以選擇一個50mL的容量瓶和一個250mL的容量瓶D.可以用右圖裝置進行*氣的...
-
如圖,形狀相同、大小相等的兩個小木塊放在一起,其俯檢視如圖所示,則其主檢視是( ).
問題詳情:如圖,形狀相同、大小相等的兩個小木塊放在一起,其俯檢視如圖所示,則其主檢視是( ).【回答】D知識點:三檢視題型:選擇題...
-
簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子...
問題詳情:簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子忙忙走來,說道:“這是那裡說起!金釧兒姑娘好好的投井死了!”金釧兒因何投井自盡?她死後,王夫人和寶釵對此作何反應?請簡述。21.閱讀下面《歐也妮·葛朗臺》選段,...
相關文章
- 如圖,已知在長方體ABCDA1B1C1D1中,AD=A1A=AB=2,點E是稜AB上一點,且λ.(1)*:...
- 在三稜柱ABC-A1B1C1中AB=BC=CA=AA1=2,側稜AA1⊥面ABC,D、E分別是稜A1B1、AA...
- 如圖,ABCD-A1B1C1D1是稜長為6的正方體,E、F分別是稜AB、BC上的動點,且AE=BF.當A1、E...
- 如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,CC1=5,E是稜CC1上不同於端點的點,且...
- 如圖,在直四稜柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,A...
- 如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜AB和A1D1的中點分別為E,F,AB=6,AD=8,AA1=7,則...
- 如圖,已知直三稜柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分別為BC、CC1中點,BC1⊥B1D.求*:(1...
- 如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中...
- 在正三稜柱ABCA1B1C1中,已知AB=1,D在稜BB1上,且BD=1,則AD與平面AA1C1C所成的角的...
- 如圖,三稜錐A-BCD中,AC=AD=BC=BD=10,AB=8,CD=12,點P在側面ACD上,且到直線AB...