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如圖,△ABC的面積為1.第一次*作:分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=B...
問題詳情:如圖,△ABC的面積為1.第一次*作:分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連線A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次*作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連線A2,B2,C2,得...
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如圖,在直三稜柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,A1B與AB1交於點D,A1C與AC1交於點E.求*:(1...
問題詳情:如圖,在直三稜柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,A1B與AB1交於點D,A1C與AC1交於點E.求*:(1)DE∥平面B1BCC1;(2)平面A1BC⊥平面A1ACC1.【回答】*:(1)直三稜柱ABC-A1B1C1中,,所以四邊形是平行四邊形,且,所以為中點,同理為中點,所以,又因為平面,平面,...
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已知三稜柱ABC﹣A1B1C1的側稜垂直於底面,各頂點都在同一球面上,若該稜柱的體積為,AB=2,AC=1,∠...
問題詳情:已知三稜柱ABC﹣A1B1C1的側稜垂直於底面,各頂點都在同一球面上,若該稜柱的體積為,AB=2,AC=1,∠BAC=60°,則此球的表面積是()A.2π B.4π C.8π D.10π【回答】C【考點】LG:球的體積和表面積.【分析】利用三稜柱ABC﹣A1B1C1的...
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斜三稜柱A1B1C1﹣ABC中,側面AA1C1C⊥底面ABC,側面AA1C1C是菱形,∠A1AC=60°,AC...
問題詳情:斜三稜柱A1B1C1﹣ABC中,側面AA1C1C⊥底面ABC,側面AA1C1C是菱形,∠A1AC=60°,AC=3,AB=BC=2,E、F分別是A1C1,AB的中點.(1)求*:EF∥平面BB1C1C;(2)求*:CE⊥面ABC.(3)求四稜錐E﹣BCC1B1的體積. 【回答】(1)*:取BC中點M,連結FM,C1M.在△ABC中,∵...
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如圖,在直三稜柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所...
問題詳情:如圖,在直三稜柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的餘弦值是 ().A. B. C. D.【回答】D 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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在三稜柱ABC-A1B1C1中AB=BC=CA=AA1=2,側稜AA1⊥面ABC,D、E分別是稜A1B1、AA...
問題詳情:在三稜柱ABC-A1B1C1中AB=BC=CA=AA1=2,側稜AA1⊥面ABC,D、E分別是稜A1B1、AA1的中點,點F在稜AB上,且.(Ⅰ)求*:EF∥平面BDC1;(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的餘弦值.【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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直三稜柱ABCA1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分別是A1B1,A1C1的中點,BC=CA=CC1,則...
問題詳情:直三稜柱ABCA1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分別是A1B1,A1C1的中點,BC=CA=CC1,則BM與AN所成角的餘弦值為()A. B. C. D.【回答】C[解析]如圖,E為BC的中點.由於M,N分別是A1B1,A1C1的中點,故MN∥B1C1且MN=B1C1,故MN綊BE,所以四邊形M...
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如圖,將正方形網格放置在平面直角座標系中,其中每個小正方形的邊長均為1,△ABC經過平移後得到△A1B1C1,...
問題詳情:如圖,將正方形網格放置在平面直角座標系中,其中每個小正方形的邊長均為1,△ABC經過平移後得到△A1B1C1,若AC上一點P(1.2,1.4)平移後對應點為P1,點P1繞原點順時針旋轉180°,對應點為P2,則點P2的座標為()A.(2.8,3.6) B.(﹣2....
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如圖,在三稜柱ABC-A1B1C1中,側稜AA1⊥底面ABC,AB=AC=2AA1=2,∠BAC=120°,D...
問題詳情:如圖,在三稜柱ABC-A1B1C1中,側稜AA1⊥底面ABC,AB=AC=2AA1=2,∠BAC=120°,D,D1分別是線段BC,B1C1的中點,P是線段AD上異於端點的點.(1)在平面ABC內,試作出過點P與平面A1BC平行的直線l,說明理由,並*直線l⊥平面ADD1A1;(2)設(1)中的直線l...
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如圖,直三稜柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點,AA1=AC=CB=.(1)*:BC1...
問題詳情:如圖,直三稜柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點,AA1=AC=CB=.(1)*:BC1∥平面A1CD;(2)求二面角D-A1C-E的正弦值.【回答】解:(1)*連線AC1交A1C於點F,則F為AC1的中點.又D是AB的中點,連線DF,則BC1∥DF.因為DF⊂平面A1CD,BC1⊄平面...
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如圖,在直三稜柱ABC―A1B1C1中,∠ACB=90°,CB=1,,M為側稜CC1上一點,AM⊥BA1. ...
問題詳情:如圖,在直三稜柱ABC―A1B1C1中,∠ACB=90°,CB=1,,M為側稜CC1上一點,AM⊥BA1. (1)求*:AM⊥平面A1BC; (2)求二面角BAMC的大小; (3)求點C到平面ABM的距離.【回答】*:(I)在直三稜柱ABC-A1B1C1中,易知面ACC1A1⊥面ABC, ...
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如圖K451所示,在空間直角座標系中有直三稜柱ABCA1B1C1,CA=CC1=2CB,則BC1與AB1所...
問題詳情:如圖K451所示,在空間直角座標系中有直三稜柱ABCA1B1C1,CA=CC1=2CB,則BC1與AB1所成角的餘弦值為()圖K451A. B. C. D.【回答】A知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,在直三稜柱ABC﹣A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=4,∠ABC=90°.(1)求三稜柱ABC﹣A...
問題詳情:如圖,在直三稜柱ABC﹣A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=4,∠ABC=90°.(1)求三稜柱ABC﹣A1B1C1的表面積S;(2)求異面直線A1B與AC所成角的餘弦值.【回答】知識點:空間幾何體題型:解答題...
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如圖,在正三稜柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=2,則二面角C1-AB-C的餘弦值為
問題詳情:如圖,在正三稜柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=2,則二面角C1-AB-C的餘弦值為________.【回答】解析:如圖建立空間直角座標系,則A(0,0,0),設n=(x,y,z)為平面ABC1的法向量則*:知識點:平面向量題型:填空題...
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正三稜柱ABC﹣A1B1C1中,底面邊長為2,若異面直線AB1與BC1所成的角為60°,則該三稜柱的側稜長為(...
問題詳情:正三稜柱ABC﹣A1B1C1中,底面邊長為2,若異面直線AB1與BC1所成的角為60°,則該三稜柱的側稜長為()A.2或B. C. D.2【回答】D.知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,正三稜柱ABC-A1B1C1的底邊長為2,側稜長為4,E、F分別是AB、A1B1的中點,則EF的長等於
問題詳情:如圖,正三稜柱ABC-A1B1C1的底邊長為2,側稜長為4,E、F分別是AB、A1B1的中點,則EF的長等於_____________________.【回答】知識點:空間幾何體題型:填空題...
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如圖,已知三稜柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形,側面BB1C1C是矩形,M,N分別為BC,B1C1的中點...
問題詳情:如圖,已知三稜柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形,側面BB1C1C是矩形,M,N分別為BC,B1C1的中點,P為AM上一點.過B1C1和P的平面交AB於E,交AC於F.(1)*:AA1//MN,且平面A1AMN⊥平面EB1C1F;(2)設O為△A1B1C1的中心,若AO=AB=6,AO//平面EB1C1F...
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在如圖所示的直角座標系中,解答下列問題:(1)將△ABC繞點A順時針旋轉90°,畫出旋轉後的△A1B1C1;(...
問題詳情:在如圖所示的直角座標系中,解答下列問題:(1)將△ABC繞點A順時針旋轉90°,畫出旋轉後的△A1B1C1;(2)求經過A1B1兩點的直線的函式解析式. 【回答】解:(1)(圖略) …………………………………………………………………………...
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如右圖在三稜柱ABCA1B1C1中,D是面BB1C1C的中心,且,,,則( )A. B. C....
問題詳情:如右圖在三稜柱ABCA1B1C1中,D是面BB1C1C的中心,且,,,則( )A. B. C. D.【回答】D知識點:平面向量題型:選擇題...
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已知三稜柱ABC﹣A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上,且側稜AA1⊥平面ABC,若AB=AC=3,,則球的...
問題詳情:已知三稜柱ABC﹣A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上,且側稜AA1⊥平面ABC,若AB=AC=3,,則球的表面積為() A.36π B.64π C.100π D.104π【回答】C【解答...
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如圖,三稜柱ABC-A1B1C1中,側面BB1C1C為菱形,B1C的中點為O,且AO⊥平面BB1C1C.(1)...
問題詳情:如圖,三稜柱ABC-A1B1C1中,側面BB1C1C為菱形,B1C的中點為O,且AO⊥平面BB1C1C.(1)*:B1C⊥AB;(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1,求三稜柱的高.【回答】【解析】(1)*連線BC1,則O為B1C與BC1的交點.因為側面BB1C1C為菱形,所以B1C⊥BC1.又AO⊥...
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如圖,正三稜柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,則AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為A. ...
問題詳情:如圖,正三稜柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,則AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為A. B. C. D.【回答】B知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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2012·*蘇卷]如圖1-4,在直三稜柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分別是稜BC,CC1...
問題詳情:2012·*蘇卷]如圖1-4,在直三稜柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分別是稜BC,CC1上的點(點D不同於點C),且AD⊥DE,F為B1C1的中點.求*:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;(2)直線A1F∥平面ADE.圖1-4【回答】*:(1)因為ABC-A1B1C1是直三稜柱,所以C...
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如圖,已知△ABC的周長為1,分別連線AB,BC,CA各邊的中點得△A1B1C1,再連線A1B1,B1C1,C...
問題詳情:如圖,已知△ABC的周長為1,分別連線AB,BC,CA各邊的中點得△A1B1C1,再連線A1B1,B1C1,C1A1的中點得△A2B2C2,……,這樣延續下去,最後得△AnBnCn.那麼△AnBnCn的周長等於 .【回答】知識點:平行四邊形題型:填...
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在正三稜柱ABCA1B1C1中,已知AB=1,D在稜BB1上,且BD=1,則AD與平面AA1C1C所成的角的...
問題詳情:在正三稜柱ABCA1B1C1中,已知AB=1,D在稜BB1上,且BD=1,則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為()A. B.-C. D.-【回答】A知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...