如圖，在邊長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是稜AB上一點，M是稜D1C1上一點，則三稜錐M﹣DE...

問題詳情：

如圖，在邊長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是稜AB上一點，M是稜D1C1上一點，則三稜錐M﹣DEC的體積是__________．

【回答】

a3．

考點：稜柱、稜錐、稜臺的體積．

專題：計算題；轉化思想．

分析：本題中的M，E兩點分別是兩個線段上的動點，但動中有靜，從題設條件與圖形可以得出，點M到底面的距離是定值，三角形DEC的面積是定值，故三稜錐M﹣DEC的體積易求

解答：  解：由題意及圖，三稜錐M﹣DEC的高是正方體的稜長為a，三稜錐的底面三角形一邊DC=a，又點E到DC的距離是a，故三角形DEC的面積是a2

由公式，三稜錐M﹣DEC的體積是=a3故*為a3

點評：本題考查稜柱、稜錐、稜臺的體積，解答本題關鍵是熟練掌握稜柱的幾何*質，且由此*質得出所研究三稜錐的幾何*質，依據公式求出它的體積．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題