如圖所示，在三稜柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點E，F分...

問題詳情：

如圖所示，在三稜柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點E，F分別是稜AB，BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是(　　)

A．45°                                                  B．60°

C．90°                                                  D．120°

【回答】

B　連線AB1，易知AB1∥EF，連線B1C，B1C與BC1交於點G，取AC的中點H，連線GH，則GH∥AB1∥EF.設AB＝BC＝AA1＝a，連線HB，在三角形GHB中，易知GH＝HB＝GB＝a，故所求的兩直線所成的角即為∠HGB＝60°.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題