如圖,已知ABCD-A1B1C1D1是稜長為3的正方體,點E在AA1上,點F在CC1上,G在BB1上,且AE=...
問題詳情:
如圖,已知ABCD-A1B1C1D1是稜長為3的正方體,點E在AA1上,點F在CC1上,G在BB1上,且AE=FC1=B1G=1,H是B1C1的中點.
(1)求*:E,B,F,D1四點共面;
(2)求*:平面A1GH∥平面BED1F.
【回答】
(1)∵AE=B1G=1,∴BG=A1E=2,∴BGA1E,∴A1GBE.
又同理,C1FB1G,∴四邊形C1FGB1是平行四邊形,
∴FGC1B1D1A1,∴四邊形A1GFD1是平行四邊形.∴A1GD1F,∴D1FEB,
故E、B、F、D1四點共面.
(2)∵H是B1C1的中點,∴B1H=.又B1G=1,∴=.
又=,且∠FCB=∠GB1H=90°,
∴△B1HG∽△CBF,∴∠B1GH=∠CFB=∠FBG,
∴HG∥FB.
又由(1)知A1G∥BE,且HG∩A1G=G,
FB∩BE=B,∴平面A1GH∥平面BED1F.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
-
下列關於名著的表述,不正確的一項是 ( )A.賈政望...
問題詳情: 下列關於名著的表述,不正確的一項是 ()A.賈政望子成龍,寶玉卻無心仕途經濟。平時寶玉在外私結伶人,與母婢金釧又有說不清的嫌疑,會見冷子興時的無精打采,終於使賈政大為失望,於是對寶玉大打出手。(...
-
下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
問題詳情:下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金剛石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知識點:物質結構元素週期律單元測試題型:選擇題...
-
(2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是( )①近日,濟寧聯通公司在全市範...
問題詳情: (2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是()①近日,濟寧聯通公司在全市範圍內開展的“吉祥號碼”預存話費銷售活動在消費者中引起一片________:預存話費是不是變相收取選號費?預存話費是否剝奪了普通消費者的擇號權?②在洛杉磯...
-
予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮說》)
問題詳情:予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮說》)【回答】出淤泥而不染,濯清漣而不妖知識點:作家作品題型:填空題...
相關文章
- 如圖,在邊長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是稜AB上一點,M是稜D1C1上一點,則三稜錐M﹣DE...
- 如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長為1,線段B1D1上有兩個動點E,F且EF=,則下列結論中錯誤...
- 如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,CC1=5,E是稜CC1上不同於端點的點,且...
- 如圖所示,在直四稜柱ABCDA1B1C1D1中,底面是邊長為的正方形,AA1=3,點E在稜B1B上運動.(1...
- 在稜長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為稜AA1、BB1的中點,G為稜A1B1上的一點,且...
- 如圖,已知在長方體ABCDA1B1C1D1中,AD=A1A=AB=2,點E是稜AB上一點,且λ.(1)*:...
- 如右圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜長為1,線段B1D1上有兩個動點E,F,且EF=,則下列結論中錯誤...
- 如圖,ABCD-A1B1C1D1是稜長為6的正方體,E、F分別是稜AB、BC上的動點,且AE=BF.當A1、E...
- .如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,H分別是稜A1B1,D1C1上的點(點E與B1不重合),且EH...
- 在正四稜柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,E、F分別為D1D、B1B上的點,且DE=B...