已知函式.(1)當時,*:為偶函式;(2)若在上單調遞增,求實數的取值範圍;(3)若,求實數的取值範圍,使在...
問題詳情:
已知函式.
(1)當時,*: 為偶函式;
(2)若在上單調遞增,求實數的取值範圍;
(3)若,求實數的取值範圍,使在上恆成立.
【回答】
【*】(1)當時, ,定義域關於原點對稱,
而,說明為偶函式;
(2)在上任取、,且,
則,
因為,函式為增函式,得, ,
而在上單調遞增,得, ,
於是必須恆成立,即對任意的恆成立,;
(3)由(1)、(2)知函式在上遞減,在上遞增,
其最小值,且,
設,則, 於是不等式恆成立,等價於,即恆成立,而,僅當,即時取最大值,故
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
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