已知函式的圖象經過點.(1)求的值,並求函式的單調遞增區間;(2)若當時,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:
已知函式的圖象經過點.
(1)求的值,並求函式的單調遞增區間;
(2)若當時,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
(1);的單調遞增區間為.
(2).
【詳解】
分析:(1)利用倍角公式和輔助角公式可以求得,然後再利用正弦函式的單調*即可得出單調區間;
(2)由,可得,可得的取值範圍是,根據不等式恆成立,即,從而求得結果.
詳解:(1)
因為經過點,所以,,
因為的單調遞增區間為
所以
所以
所以的單調遞增區間為.
(2)由(1)知,
因為,所以,
當,即時,,
因為恆成立即,所以所.
點睛:該題考查的是有關三角函式的恆等變換以及恆成立問題,涉及到的知識點有倍角公式、輔助角公式、正弦函式的單調*、三角函式在閉區間上的最值等,在解題的過程中,注意正確使用公式,再者就是將恆成立問題轉化為最值來處理即可.
知識點:三角函式
題型:解答題
-
下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
閱讀下文,根據文中的情境,選出依序最合適填入*、乙的選項。(3分)清光四*,天空皎潔, * ,坐客無...
問題詳情:閱讀下文,根據文中的情境,選出依序最合適填入*、乙的選項。(3分)清光四*,天空皎潔, * ,坐客無不悄然!舍前有兩株梨樹,等到月升中天,清光從樹間篩灑而下, 乙 ,此時尤為幽絕。直到興闌人散,歸房就寢,月光仍然逼進窗來,助我淒涼。 ...
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
問題詳情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
-
下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
問題詳情:下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.電解飽和食鹽水:C.過量的鐵與濃**反應: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*鋁銨[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
相關文章
- 已知函式,(1)畫出函式的圖象,並寫出的遞減區間;(2)若函式,求函式恆成立時實數的取值範圍.
- 已知函式(為常數且)的圖象經過點,(1)試求的值;(2)若不等式在時恆成立,求實數的取值範圍.
- .已知函式.(1).若,求函式的單調區間;(2).對任意的,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
- 已知冪函式,為偶函式,且在區間內是單調遞增函式.(1)求函式的解析式;()設函式,若對任意恆成立,求實數的取值...
- 已知函式.(1)已知,且,求的值;(2)當時,求函式的單調遞增區間;(3)若對任意的,不等式恆成立,求實數的取...
- 已知函式,且.(1)若函式在區間上單調遞增,求實數的取值範圍;(2)設函式,若存在,使不等式成立,求實數的取值...
- 已知函式.(1)當時,求的最小值;(2)若函式在區間上為單調函式,求實數的取值範圍;(3)當時,不等式恆成立...
- 已知函式.(1)求函式的單調區間;(2)當時,函式在上的最小值為,若不等式有解,求實數的取值範圍.
- 已知函式.(1)求函式的單調遞增區間;(2)當時,設函式,函式,①若恆成立,求實數的取值範圍;②*:.
- 已知函式,當時,函式有極大值8.(Ⅰ)求函式的解析式;(Ⅱ)若不等式在區間上恆成立,求實數的取值範圍.