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是邊長為2的等邊三角形,為中點,以為摺痕,將折成直二面角,則過四點的球的表面積為 ...
問題詳情:是邊長為2的等邊三角形,為中點,以為摺痕,將折成直二面角,則過四點的球的表面積為 ( )A. B. C. D.【回答】C 知識點:球面上的...
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如圖所示,將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角,此時∠B′AC=60°,那麼這個二面角大小是(...
問題詳情:如圖所示,將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角,此時∠B′AC=60°,那麼這個二面角大小是( )A.90° B.60° C.45° D.30°【回答...
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“二面角”造句,怎麼用二面角造句
即得二面角的平面角或二面角的平面角的補角多的方法。有遮擋效應的二面角反*器後向雷達散*截面的工程方法。飛行器翼身接合部構成的二面角反*器是很強的電磁散*源。當發光基團鬆弛,c15次*基橋的兩個二面角的扭曲是相反...
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在三稜錐中,是邊長為3的等邊三角形,,二面角的大小為120°,則此三稜錐的外接球的表面積為
問題詳情:在三稜錐中,是邊長為3的等邊三角形,,二面角的大小為120°,則此三稜錐的外接球的表面積為__________.【回答】【解析】由題可得:球心O在過底面的中心G的垂直底面的直線上,又二面角的大小為120°,取AB的中點為M,SB的中點...
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如圖,已知,是的中點,沿直線將翻折成,所成二面角的平面角為( )A. B. C. D.
問題詳情:如圖,已知,是的中點,沿直線將翻折成,所成二面角的平面角為()A. B.C. D.【回答】B知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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在三稜錐中,,二面角的大小為,則三稜錐的外接球的表面積為( )A. B. C....
問題詳情:在三稜錐中,,二面角的大小為,則三稜錐的外接球的表面積為( )A. B. C. D.【回答】D知識點:球面上的幾何題型:選擇題...
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正三稜柱的底邊長為2,分別為的中點.(1)已知為線段上的點,且,求*:面;(2)若二面角的餘弦值為,求的值.
問題詳情:正三稜柱的底邊長為2,分別為的中點.(1)已知為線段上的點,且,求*:面;(2)若二面角的餘弦值為,求的值.【回答】 所以解得所以知識點:空間中的向量與立體幾何題型:解答題...
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在底面是正方形的四稜錐中,,,點在上,且.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.
問題詳情:在底面是正方形的四稜錐中,,,點在上,且.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】(1)見解析;(2).【解析】試題分析:(Ⅰ)易*,,從而可*平面;(Ⅱ)以A為座標原點,直線分別x軸、y軸、z軸,建立空間直角座標系,求得平面ACE的法向量為,...
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如圖,四稜錐中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是線段上的一點(不包括端點).(Ⅰ)求二面角的正切值...
問題詳情:如圖,四稜錐中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是線段上的一點(不包括端點).(Ⅰ)求二面角的正切值(Ⅱ)試確定點的位置,使直線與平面所成角的正弦值為.【回答】解:(Ⅰ)取CD的中點E,則AE⊥CD,∴AE⊥AB,又PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AE建立...
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已知二面角α-l-β的大小是,m,n是異面直線,且m⊥α,n⊥β,則m,n所成的角為( )A. ...
問題詳情:已知二面角α-l-β的大小是,m,n是異面直線,且m⊥α,n⊥β,則m,n所成的角為()A. B. C.D.【回答】C 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,直三稜柱中,分別是的中點, (1)*://平面;(2)求二面角的餘弦值.
問題詳情: 如圖,直三稜柱中,分別是的中點, (1)*://平面;(2)求二面角的餘弦值.【回答】 *:(1)連結,交於點O,連結,則為的中點, …………1分因為為的中點,所以, …………2分...
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如圖,點在以為直徑的圓上,垂直與圓所在平面,為的垂心.(1)求*:平面平面;(2)若,求二面角的餘弦值.
問題詳情:如圖,點在以為直徑的圓上,垂直與圓所在平面,為的垂心.(1)求*:平面平面;(2)若,求二面角的餘弦值.【回答】解:(1)如圖,延長交於點.因為為的重心,所以為的中點.因為為的中點,所以.因為是圓的直徑,所以,所以.因為平面,平面,所以.又平...
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如圖,在五稜錐中,四邊形為等腰梯形,,和都是邊長為的正三角形.(1)求*:面;(2)求二面角的大小.
問題詳情:如圖,在五稜錐中,四邊形為等腰梯形,,和都是邊長為的正三角形.(1)求*:面;(2)求二面角的大小.【回答】解:(1)*:分別取和的中點,連線.由平面幾何知識易知共線,且.由得,從而,∴,又,∴.∴面,∴.在中,,∴,在等腰梯形中,,∴,∴,又,面,∴面.(2)由(1)知面...
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如圖所示,四稜錐的底面為矩形,,,且,記二面角的平面角為,若,則的取值範圍是
問題詳情:如圖所示,四稜錐的底面為矩形,,,且,記二面角的平面角為,若,則的取值範圍是___________【回答】 【解析】由題意易得:,∴△CPA≌△CBA,過P作PO⊥AC於O點,連OB,則OB⊥AC,∴∠POB為二面角的平面角,即,又∴的取值範圍是知識點:點...
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如圖,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*:;Ⅱ求二面角的正弦值。
問題詳情:如圖,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*:;Ⅱ求二面角的正弦值。【回答】 解:Ⅰ*:直角中是直角,即,平面平面ABEF,平面平面ABEF於AB,平面ABC,平面ABEF,又平面ABEF,;Ⅱ由Ⅰ知平面ABEF,故建立如圖所示空間直角座標...
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如圖為梯形,,,點在上,,.現將沿折起,使得平面平面.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的餘弦值. ...
問題詳情:如圖為梯形,,,點在上,,.現將沿折起,使得平面平面.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的餘弦值. 【回答】(Ⅰ)*,又.------------------3分又------------------8分(Ⅱ)即為所求.------------------10分又--------------...
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如圖,四稜柱中,側稜⊥底面,,⊥,,,為稜的中點.(1)*;(2)求二面角的正弦值.(3)設點線上段上,且直...
問題詳情:如圖,四稜柱中,側稜⊥底面,,⊥,,,為稜的中點.(1)*;(2)求二面角的正弦值.(3)設點線上段上,且直線與平面所成角的正弦值為,求線段的長.【回答】(1)(略);(2);(3)知識點:空間中的向量與立體幾何題型:解答題...
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如圖,已知二面角αlβ的平面角為θ,AB⊥BC,BC⊥CD,AB在平面β內,BC在l上,CD在平面α內,若...
問題詳情:如圖,已知二面角αlβ的平面角為θ,AB⊥BC,BC⊥CD,AB在平面β內,BC在l上,CD在平面α內,若AB=BC=CD=1,則AD的長為________.【回答】解析:,所以=1+1+1+2cos(π-θ)=3-2cosθ.所以,即AD的長為.知識點:平面向量題型:填空題...
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在四稜錐中,底面是矩形,平面平面,,M是的中點,,.(1)求*:;(2)若,求二面角的餘弦值.
問題詳情:在四稜錐中,底面是矩形,平面平面,,M是的中點,,.(1)求*:;(2)若,求二面角的餘弦值.【回答】(1)∵,M是的中點,∴.∵平面平面,∴平面.∵平面,∴.∵是矩形,M是的中點,,,∴,∴平面.∵平面,∴.(2)由(1)知平面.過點M作,交於N,則,,兩兩垂直.以M為座標原...
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已知二面角α-l-β的大小為60°,點B、C在稜l上,A∈α,D∈β,AB⊥l,CD⊥l,AB=2,BC=1,...
問題詳情:已知二面角α-l-β的大小為60°,點B、C在稜l上,A∈α,D∈β,AB⊥l,CD⊥l,AB=2,BC=1,CD=3,則AD的長為()A. B. C.2 D.2【回答】C知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,正方形中,分別是的中點將分別沿折起,使重合於點.則下列結論正確的是( )A.B.平面C.二面角的餘弦值為...
問題詳情:如圖,正方形中,分別是的中點將分別沿折起,使重合於點.則下列結論正確的是( )A.B.平面C.二面角的餘弦值為D.點在平面上的投影是的外心【回答】ABC【分析】對於A選項,只需取EF中點H,*平面;對於B選項,知三線兩兩垂直,可知...
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.在三稜臺中,是等邊三角形,二面角的平面角為,.(I)求*:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:.在三稜臺中,是等邊三角形,二面角的平面角為,.(I)求*:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】【詳解】(I)*:設,與交於點,取稜的中點,連結.因,,故.又是稜的中點,故.同理又平面,且,因此平面,又平面,所以; (II)方法一:作,垂足為.因平面,...
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如圖,在直三稜柱中,已知,,,.是線段的中點. (1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小的餘弦...
問題詳情:如圖,在直三稜柱中,已知,,,.是線段的中點. (1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小的餘弦值. 【回答】解:因為在直三稜柱中,,所以分別以、、所在的直線為軸、軸、軸,建立空間直角座標系,則.因為是的中點,所以, ...
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如圖在一個二面角的稜上有兩個點A,B,線段AC,BD分別在這個二面角的兩個面內,並且都垂直於稜AB,AB=4c...
問題詳情:如圖在一個二面角的稜上有兩個點A,B,線段AC,BD分別在這個二面角的兩個面內,並且都垂直於稜AB,AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,CD=cm,則這個二面角的度數為A.30° B.60° C.90° D.120°【回答】...
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如圖,在三稜柱中,已知(1)*:;(2)若,求二面角的餘弦值.
問題詳情:如圖,在三稜柱中,已知(1)*:;(2)若,求二面角的餘弦值.【回答】知識點:空間中的向量與立體幾何題型:解答題...