已知函式.(Ⅰ)求函式的單調區間;(Ⅱ)若函式上是減函式,求實數a的最小值;(Ⅲ)若,,使成立,求實數a的取值...
問題詳情:
已知函式.
(Ⅰ)求函式的單調區間;
(Ⅱ)若函式上是減函式,求實數a的最小值;
(Ⅲ)若,,使成立,求實數a的取值範圍.
【回答】
【*】(1)單調增,單調減(2) (3)
【解析】試題分析:(1)先求導數,再求導函式零點,根據零點分類討論導函式符號,確定單調區間(2)即等價於導函式上恆非正,利用變數分離,轉化為對應函式最值:最大值,再利用導數研究函式最大值,即得實數a的取值範圍,進而有最小值(3)等價於,由前兩題不難得到,,代入即得實數a的取值範圍.
試題解析:解:由已知函式的定義域均為,且.
(Ⅰ)函式當時,.所以函式的單調增區間是當且時, .所以函式的單調減區間是
(Ⅱ)∵在上單調遞減,∴ 恆成立,即恆成立,設,∵,∴當時, ∴
Ⅱ)因f(x)在上為減函式,故在上恆成立. 所以當時又, 故當,即時,. 所以於是,故a的最小值為.
(Ⅲ)由已知得“當時,有”.由(Ⅱ),當時, , 由(Ⅰ),當時,有所以有故
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子...
問題詳情:簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子忙忙走來,說道:“這是那裡說起!金釧兒姑娘好好的投井死了!”金釧兒因何投井自盡?她死後,王夫人和寶釵對此作何反應?請簡述。21.閱讀下面《歐也妮·葛朗臺》選段,...
-
閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。...
問題詳情:閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。調邵武*判官,入為國子正,遷太學博士、國子監丞,轉祕書省著作佐郎.入對,言火不循軌①。帝以星變為憂,宗禮曰:“上天示戒,在陛下修德佈政以迴天意。”又曰:“...
-
下列句子中沒有運用擬人修辭手法的一項是( ) A.我們的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但絕不是偷偷摸摸進行的...
問題詳情:下列句子中沒有運用擬人修辭手法的一項是( ) A.我們的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但絕不是偷偷摸摸進行的。B.每次出發前,都有一場高聲而有趣的辯論,而每次返回之前的爭論則更為響亮。C.3月的大雁則不同。儘管它們在冬天的大部分時間裡都可能受到*擊,但...
相關文章
- 已知函式.(Ⅰ)若,求函式的最小值;(Ⅱ)若函式在上是減函式,求實數的取值範圍.
- 已知函式.(Ⅰ)求函式的單調區間;(Ⅱ)若函式在上是減函式,求實數的最小值;(Ⅲ)若存在,使成立,求實數的取值...
- 已知函式(,是自然對數的底數).(1)若函式在區間上是單調減函式,求實數的取值範圍;(2)求函式的極值;(3)...
- 已知函式(Ⅰ)若函式存在最小值,且最小值大於,求實數的取值範圍;(Ⅱ)若存在實數,使得,求*:函式在區間上單調...
- 已知函式. (Ⅰ)求函式的單調區間;(Ⅱ)若函式在;(Ⅲ)若成立,求實數的取值範圍.
- 已知函式,函式(1)若的定義域為,求實數的取值範圍(2)當時,求函式的最小值(3)是否存在非負實數,使得函式的...
- 已知函式且.(1)若函式是偶函式,求函式在區間上的最大值和最小值;(2)要使函式在區間上單調遞增,求的取值範圍...
- 已知函式.(1)求函式的單調區間;(2)若函式上是減函式,求實數a的最小值.
- 已知函式.(1)當時,求的最小值;(2)若函式在區間上為單調函式,求實數的取值範圍;(3)當時,不等式恆成立...
- 已知函式,且.(1)若函式在區間上單調遞增,求實數的取值範圍;(2)設函式,若存在,使不等式成立,求實數的取值...