如圖，四稜錐中，底面四邊形為菱形，，為等邊三角形.（1）求*:；（2）若，求直線與平面所成的角.

問題詳情：

如圖，四稜錐中，底面四邊形為菱形，，為等邊三角形.

（1）求*:；

（2）若，求直線與平面所成的角.

【回答】

（Ⅰ）因為四邊形為菱形，且       

所以為等邊三角形．

取線段的中點,連線，

則.  

又因為為等邊三角形，所以．

因為平面，平面，且，

所以直線平面， 

又因為，所以．

（Ⅱ）因為為等邊三角形，且其邊長為，所以，

又，所以，所以. 

因為，

所以面， 

所以為直線與平面所成的角.  

在中，，所以

故直線和平面所成的角為.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題