已知函式,(Ⅰ)若曲線在處的導數等於,求實數;(Ⅱ)若,求的極值;(Ⅲ)當時,在上的最大值為,求在該區間上的最...
問題詳情:
已知函式,
(Ⅰ)若曲線在處的導數等於,求實數;
(Ⅱ)若,求的極值;
(Ⅲ)當時,在上的最大值為,求在該區間上的最小值
【回答】
解:(Ⅰ)因為,曲線在,
依題意:. ------------2分
(Ⅱ)當時,,
+ | - | + | |||
單調增 | 單調減 | 單調增 |
所以,的極大值為,的極小值為. --------------------7分
(Ⅲ)令,得,
在上單調遞增,在上單調遞減,
當時,有, 所以在上的最小值為,
又,
所以在上的最大值為,解得:.
故在上的最小值為 ------12分
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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