如圖,在三稜錐中,側面與側面均為等邊三角形,,為中點.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.
問題詳情:
如圖,在三稜錐中,側面與側面均為等邊三角形,,為中點.
(Ⅰ)*:平面;
(Ⅱ)求二面角的餘弦值.
【回答】
*:(Ⅰ)由題設,連結,
為等腰直角三角形,
所以,且,又為等腰三角形,
故,且,從而OA2+SO2=SA2.
∴.
又.所以平面.
(Ⅱ)解法一:
取中點,連結,
由(Ⅰ)知,得.
為二面角的平面角.
由得平面.
所以,又,故.
所以二面角的餘弦值為.
解法二:
以為座標原點,*線分別為軸、軸的正半軸,建立如圖的空間
直角座標系.設,則.
的中點,.
.
故等於二面角的平面角.
,所以二面角的餘弦值為
知識點:空間幾何體
題型:計算題
-
下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降 元...
問題詳情:某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知識點:一元一次不等式題型:解答題...
-
用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正檢視、側檢視都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的...
問題詳情:用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正檢視、側檢視都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正檢視、側檢視可知,此幾何體的體積最小時,底層有5個小正方體,上面有2個小正方體,共7個小正方體;體積最大時,底...
-
可吸入顆粒物(指空氣動力學直徑小於10微米的顆粒物,表示為PM10。PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微...
問題詳情:可吸入顆粒物(指空氣動力學直徑小於10微米的顆粒物,表示為PM10。PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物)是*市大氣的一種主要汙染物,它們雖然在大氣中的含量很少,但是它對環境和人體的危害都很大。回答3-4題。3.讀*市2003年1月16...
相關文章
- 如圖,三稜錐的側面是等腰直角三角形,,,,且.(1)求*:平面平面;(2)求二面角的餘弦值.
- 如圖,在四稜錐中,平面,且,,,且,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.
- 四稜錐中,底面是平行四邊形側面,是等邊三角形(I)*:(II)若求二面角的餘弦值
- 如圖,三稜柱中,側稜底面,,,是稜的中點.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)求平面與平面所成二面角的餘弦值.
- 如圖,三稜柱中,側面底面,,且,O為中點.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值。
- 、如圖,在四稜錐中,底面為正方形,側稜底面,為稜的中點,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;(Ⅲ...
- 已知在三稜錐中,是等腰直角三角形,且平面(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若為的中點,求二面角的餘弦值.
- 如圖,四稜錐中,側面為等邊三角形且垂直於底面, .(1)*:;(2)若直線與平面所成角為,求二面角的餘弦值.
- 如圖,在四稜錐中,為正三角形,,,,平面.(Ⅰ)點在稜上,試確定點的位置,使得平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值. ...
- 如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,,,平面底面,為的中點,是的中點,,,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求二面角的餘弦值...