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如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

練習題1.69W

問題詳情：

如圖，在三稜柱如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.中，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第2張平面如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第3張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第4張為如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第5張的中點，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第6張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第7張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第8張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第9張.

如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第10張

（Ⅰ）*：如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第11張平面如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第12張；

（Ⅱ）求直線如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第13張與平面如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第14張所成角的正弦值.

【回答】

【詳解】（Ⅰ）連線如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第15張交如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第16張於點如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第17張，連線如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第18張，

∵四邊形如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第19張是平行四邊形，

∴點如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第20張是如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第21張的中點，

又點如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第22張為如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第23張的中點，

∴如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第24張是如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第25張的中位線，∴如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第26張.

又DE⊂平面B1CD，AC1⊄平面B1CD，

∴如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第27張平面如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第28張.

（Ⅱ）由如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第29張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第30張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第31張，由余弦定理得如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第32張可得如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第33張，

以點如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第34張為座標原點，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第35張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第36張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第37張為如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第38張軸、如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第39張軸、軸建立如圖所示的空間直角座標系如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第40張.

則如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第41張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第42張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第43張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第44張，

∴如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第45張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第46張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第47張，

設平面如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第48張的法向量為如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第49張，則如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第50張，如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第51張，

即如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第52張，令如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第53張，得如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第54張，

∴如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第55張，

∴直線如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第56張與平面如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第57張所成角的正弦值為如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第58張.

如圖，在三稜柱中，平面，為的中點，，，，.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 第59張

【點睛】本題考查直線與平面平行的判定定理的應用，直線與平面所成角的向量求法，考查空間想象能力以及計算能力，是中檔題

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題

標籤：稜柱 平面

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