如圖，在三稜錐中，底面,為的中點,.（1）求*：平面；（2）求點到平面的距離。

問題詳情：

如圖，在三稜錐中，底面, 為的中點, .

（1）求*：平面；

（2）求點到平面的距離。

【回答】

*：（1）因為平面，平面，

所以     …………2分

又因為在中，，為的中點，

所以  …………4分

又平面，平面，且，

所以平面………6分

（2）法一：因為平面且平面

        所以平面平面，         ……………8分

 又因為平面平面，

所以點到的距離即為點到平面的距離，    ……………10分

在直角三角形中，由             ……………11分

得                 ……………13分

所以點到平面的距離為 . ………………………14分

法二：設點到平面的距離為， 據    ………8分

即，得………………………13分

所以點到平面的距離為 . ………………………14分

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題