如圖,在四稜錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點. (1)求*:平面;(2)求*:平面平面.
問題詳情:
如圖,在四稜錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點.
(1)求*:平面;
(2)求*:平面平面.
【回答】
(1)見解析(2)見解析
【解析】(1)根據已知條件判斷 為平行四邊形,故有 ,再利用直線和平面平行的判定定理*得平面. (2)先* 為矩形,可得 .可**平面,可得 ,再由三角形中位線的*質可得 ,從而*得 .利用直線和平面垂直的判定定理*得平面,再由平面和平面垂直的判定定理*得平面平面.
試題解析:
(1)∵,,是的中點,
∴,且,
∴為平行四邊形,
∴,
∴平面.
(2)∵且為平行四邊形,
∴,,
由已知可得底面,
∴,∴平面,∴,
∵和分別是和的中點,∴,∴,
∴平面,∴平面平面.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:填空題
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