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如圖,拋物線經過、兩點,與x軸交於另一點B.求此拋物線的解析式;已知點在第四象限的拋物線上,求點D關於直線BC...
問題詳情:如圖,拋物線經過、兩點,與x軸交於另一點B.求此拋物線的解析式;已知點在第四象限的拋物線上,求點D關於直線BC對稱的點的座標.在的條件下,連線BD,問在x軸上是否存在點P,使?若存在,請求出P點的座標;若不存在,請說明理由.【回答...
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是單位圓上的點,點是單位圓與軸正半軸的交點,點在第二象限.記且.(1)求點座標;(2)求的值.
問題詳情:是單位圓上的點,點是單位圓與軸正半軸的交點,點在第二象限.記且.(1)求點座標;(2)求的值.【回答】解答:解:(1)∵點A是單位圓與x軸正半軸的交點,點B在第二象限.設B點座標為(x,y),則y=sinθ=.x=﹣=﹣,即B點座標為:(2)∵===.知識點:三角函式題型:...
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如圖,已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交於A、B兩點,與y軸交於點C(1)求點A,B,C的座標;(2)點E是...
問題詳情:如圖,已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交於A、B兩點,與y軸交於點C(1)求點A,B,C的座標;(2)點E是此拋物線上的點,點F是其對稱軸上的點,求以A,B,E,F為頂點的平行四邊形的面積;(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得△ACM是等腰三角形?若存在...
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如圖,在底面是正三角形的直三稜柱中,,是的中點。(1)求*:平面(2)求點到平面的距離
問題詳情:如圖,在底面是正三角形的直三稜柱中,,是的中點。(1)求*:平面(2)求點到平面的距離【回答】 (1)*:連結交於點,連結; 是直三稜柱,是平行四邊形, 是的中點。 是的中點, 平面,平面 平面 ...
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已知點,,點在曲線:上.(Ⅰ)求點的軌跡方程和曲線的直角座標方程;(Ⅱ)求的最小值.
問題詳情:已知點,,點在曲線:上.(Ⅰ)求點的軌跡方程和曲線的直角座標方程;(Ⅱ)求的最小值.【回答】【解答】解:(1)設P(x,y),則∵P(1+cosα,sinα),引數α∈[0,π],∴(x﹣1)2+y2=1(y≥0).∵ρ=,∴ρsinθ﹣ρcosθ=10,∴x﹣y+10=0;(2)圓心到直線的距離為=,∴|PQ...
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已知A(3,2)和.(1)求過點A且與直線l平行的直線方程;(2)求點A關於直線l的對稱點B的座標.
問題詳情:已知A(3,2)和.(1)求過點A且與直線l平行的直線方程;(2)求點A關於直線l的對稱點B的座標.【回答】(1)設所求直線的方程為,將點代入,得,故所求直線的方程為.……………………………………………4分(2)設,則由及線段的中點在直線上可...
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在平面直角座標系中,記滿足的點形成區域.(1)若點的橫、縱座標均在*中隨機選擇,求點落在區域內的概率(2)點...
問題詳情:在平面直角座標系中,記滿足的點形成區域.(1)若點的橫、縱座標均在*中隨機選擇,求點落在區域內的概率(2)點落在區域內均勻出現,求方程有兩個不相等實數根的概率【回答】試題解析:(1)根據題意,點(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中,即...
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已知點,直線:,求點關於直線的對稱點的座標
問題詳情:已知點,直線:,求點關於直線的對稱點的座標【回答】【解析】設的座標為,由題意可知∴解得,∴點的座標為.知識點:直線與方程題型:解答題...
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為拋物線的焦點,過點的直線與交於、兩點,的準線與軸的交點為,動點滿足.(1)求點的軌跡方程;(2)當四邊形的面...
問題詳情:為拋物線的焦點,過點的直線與交於、兩點,的準線與軸的交點為,動點滿足.(1)求點的軌跡方程;(2)當四邊形的面積最小時,求直線的方程.【回答】.解:(I)拋物線y2=4x的焦點為F(1,0),∴E(﹣1,0).設直線l的方程為x﹣my﹣1=0.聯立方程組,消元得:y2﹣4my﹣4...
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如圖,直線y=3x與雙曲線y=(k≠0且x>0)交於點A,點A的橫座標是1,.(1)求點A的座標及雙曲線的解析...
問題詳情:如圖,直線y=3x與雙曲線y=(k≠0且x>0)交於點A,點A的橫座標是1,.(1)求點A的座標及雙曲線的解析式;(2)點B事=是雙曲線上一點,且點B的縱座標是1,連線OB,AB,求△AOB的面積.【回答】知識點:各地會考題型:解答題...
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如圖,在平面直角座標系xOy中,O為座標原點,直線y=-x+4與x軸交於點A,與y軸交於點B.(Ⅰ)求點A,B...
問題詳情:如圖,在平面直角座標系xOy中,O為座標原點,直線y=-x+4與x軸交於點A,與y軸交於點B.(Ⅰ)求點A,B的座標;(Ⅱ)在直線AB上是否存在點P,使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形?若存在,求出點P的座標;若不存在,請說明理由.(Ⅲ...
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已知拋物線與直線交於,兩點.(1)求弦的長度;(2)若點在拋物線上,且的面積為,求點的座標.
問題詳情:已知拋物線與直線交於,兩點.(1)求弦的長度;(2)若點在拋物線上,且的面積為,求點的座標.【回答】解:(1)設、,由得,△>0…………2分法一:又由韋達定理有,∴……6分法二:解方程得:或,∴、兩點的座標為、.∴…………………………………...
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如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,過點A、C、D作拋物線,與x軸的另一交點為E,連結CE。(1)求點A、B、C...
問題詳情:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,過點A、C、D作拋物線,與x軸的另一交點為E,連結CE。(1)求點A、B、C、D的座標;(2)已知拋物線的對稱軸l交x軸於點F,交線段CD於點K,點M、N分別是直線l和x軸上的動點,連結MN,當線段MN恰好被BC垂直...
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如圖,直線y=3x與雙曲線y=(k≠0,且x>0)交於點A,點A的橫座標是1.(1)求點A的座標及雙曲線的解析...
問題詳情:如圖,直線y=3x與雙曲線y=(k≠0,且x>0)交於點A,點A的橫座標是1.(1)求點A的座標及雙曲線的解析式;(2)點B是雙曲線上一點,且點B的縱座標是1,連線OB,AB,求△AOB的面積.【回答】【解答】解:(1)將x=1代入y=3x,得:y=3,∴點A的座標為(1,3),將A(1,3)...
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已知點,,點在單位圓上.(1)若(為座標原點),求與的夾角;(2)若,求點的座標.
問題詳情:已知點,,點在單位圓上.(1)若(為座標原點),求與的夾角;(2)若,求點的座標.【回答】解:(1),,.且,由得,由聯立解得,,.-----------------------------2分,-------------------4分所以與的夾角的夾角為或.---------------------...
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如圖,已知拋物線的焦點是,, 是拋物線上的兩點,線段的中垂線交軸於點,若.(I)求點的座標;(II...
問題詳情:如圖,已知拋物線的焦點是,, 是拋物線上的兩點,線段的中垂線交軸於點,若.(I)求點的座標;(II)求面積的最大值. 【回答】解:(Ⅰ)因為,設,所以,即-------3分設直線的方程是:,代入得,,所以,故,因為,所以中點座標為又因為的中...
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如圖,直線與軸交於點,與軸交於點,拋物線經過點,.(1)求點B的座標和拋物線的解析式;(2)M(m,0)為x...
問題詳情: 如圖,直線與軸交於點,與軸交於點,拋物線經過點,.(1)求點B的座標和拋物線的解析式;(2)M(m,0)為x軸上一個動點,過點M垂直於x軸的直線與直線AB和拋物線分別交於點P、N,①點線上段上運動,若以,,為頂點的三角形與相似,求點的座標;②...
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在平面直角座標系中,直線與x軸交於點A,與y軸交於點B,直線與x軸交於點C.(1)求點B的座標;(2)橫、縱坐...
問題詳情:在平面直角座標系中,直線與x軸交於點A,與y軸交於點B,直線與x軸交於點C.(1)求點B的座標;(2)橫、縱座標都是整數的點叫做整點.記線段圍成的區域(不含邊界)為G.①當時,結合函式圖象,求區域G內整點的個數;②若區域G內恰有2個整點,...
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在平面直角座標系中,拋物線與軸交於點.(1)求點的座標(用含的式子表示);(2)求拋物線的對稱軸;(3)已知點...
問題詳情:在平面直角座標系中,拋物線與軸交於點.(1)求點的座標(用含的式子表示);(2)求拋物線的對稱軸;(3)已知點.若拋物線與線段恰有一個公共點,結合函式圖象,求的取值範圍.【回答】(1);(2);(3)的取值範圍是【分析】(1)與軸的交點橫座標為0,然後計...
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已知拋物線,焦點為F,頂點為O,點P在拋物線上移動,Q是OP的中點,M是FQ的中點,求點M的軌跡方程.
問題詳情:已知拋物線,焦點為F,頂點為O,點P在拋物線上移動,Q是OP的中點,M是FQ的中點,求點M的軌跡方程.【回答】設M(),P(),Q(),易求的焦點F的座標為(1,0)∵M是FQ的中點,∴,又Q是OP的中點∴,∵P在拋物線上,∴,所以M點的軌跡方程為.知識點:圓錐曲線...
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在平面直角座標系中,拋物線與軸交於點A,將點A向右平移2個單位長度,得到點B,點B在拋物線上.(1)求點B的坐...
問題詳情:在平面直角座標系中,拋物線與軸交於點A,將點A向右平移2個單位長度,得到點B,點B在拋物線上.(1)求點B的座標(用含的式子表示);(2)求拋物線的對稱軸;(3)已知點,.若拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結合函式圖象,求的取值範圍.【回答】...
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已知M(4,0),N(1,0),曲線C上的任意一點P滿足:·=6||.(Ⅰ)求點P的軌跡方程;(Ⅱ)過點N(1...
問題詳情:已知M(4,0),N(1,0),曲線C上的任意一點P滿足:·=6||.(Ⅰ)求點P的軌跡方程;(Ⅱ)過點N(1,0)的直線與曲線C交於A,B兩點,交y軸於H點,設=λ1=λ2,試問λ1+λ2是否為定值?如果是定值,請求出這個定值;如果不是定值,請說明理由.【回答】知...
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已知為圓:上一動點,圓心關於軸的對稱點為,點分別是線段,上的點,且,。(1)求點的軌跡方程;(2)直線與點的軌...
問題詳情:已知為圓:上一動點,圓心關於軸的對稱點為,點分別是線段,上的點,且,。(1)求點的軌跡方程;(2)直線與點的軌跡只有一個公共點,且點在第二象限,過座標原點且與垂直的直線與圓相交於兩點,求面積的取值範圍。【回答】 解:(1)連...
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如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=45°,點C的座標為(-1,0),點A的座標為(-4,3),求點B...
問題詳情:如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=45°,點C的座標為(-1,0),點A的座標為(-4,3),求點B的座標.【回答】解:如圖,過點A,B分別作AD⊥x軸於點D,BE⊥x軸於點E,則∠ADC=∠CEB=90°,∴∠ACD+∠CAD=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE...
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不論實數與為何值時,直線恆過定點,求點的座標
問題詳情:不論實數與為何值時,直線恆過定點,求點的座標【回答】【解析】直線可化為,由得所以點的座標為知識點:直線與方程題型:解答題...